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我想要一个函数
int rounded_division(const int a, const int b) {
return round(1.0 * a/b);
}
例如,我们有,
rounded_division(3, 2) // = 2
rounded_division(2, 2) // = 1
rounded_division(1, 2) // = 1
rounded_division(0, 2) // = 0
rounded_division(-1, 2) // = -1
rounded_division(-2, 2) // = -1
rounded_division(-3, -2) // = 2
或者在代码中,a
和 b
是 32 位有符号整数:
int rounded_division(const int a, const int b) {
return ((a < 0) ^ (b < 0)) ? ((a - b / 2) / b) : ((a + b / 2) / b);
}
棘手的部分来了:如何高效(不使用更大的 64 位值)并且没有逻辑运算符(例如 )来实现这个家伙?:
, &&
, ...?有可能吗?
我之所以想避免使用逻辑运算符,是因为我必须为其实现此功能的处理器没有条件指令 ( more about missing conditional instructions on ARM.)。
最佳答案
a/b + a%b/(b/2 + b%2)
工作得很好——在十亿以上的测试用例中没有失败。它满足了 OP 的所有目标:没有溢出,没有 long long
,没有分支,当定义了 a/b
时,它在 int
的整个范围内工作。
没有 32 位依赖项。如果使用 C99 或更高版本,则没有实现行为限制。
int rounded_division(int a, int b) {
int q = a / b;
int r = a % b;
return q + r/(b/2 + b%2);
}
这适用于 2 的补码、1 的补码和符号幅度,因为所有运算都是数学运算。
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