c++ - 可以在运行时优化浮点零乘法吗？

Question

我正在编写一种算法来查找 nxn 矩阵的逆矩阵。让我们以 3x3 矩阵为例。

当您手动求逆矩阵时，您通常会寻找包含一个或多个零的行/列以加快行列式计算速度，因为它消除了您需要计算的项。

按照 C/C++ 中的这一逻辑，如果您识别具有一个或多个零的行/列，您将得到以下代码:

float term1 = currentElement * DetOf2x2(...);
//           ^
//           This is equal to 0.
//
// float term2 = ... and so on.

由于编译器无法知道 currentElement 在编译时将为零，因此无法将其优化为类似 float term = 0; 的内容，因此浮点乘法将为在运行时执行。

我的问题是，这些零值会使浮点乘法更快，还是无论 currentElement 的值如何，乘法都将花费相同的时间？如果无法在运行时优化乘法，那么我可以删除搜索包含零的行/列的逻辑。

Answer 1

编译器不允许对此进行优化，除非计算是微不足道的(例如，所有常量)。

原因是，DetOf2x2 可能返回 NAN 浮点值。将 NAN 与零相乘不会返回零，而是再次返回 NAN。

您可以在这里使用这个小测试自己尝试一下:

int main (int argc, char **args)
{
  // generate a NAN
  float a = sqrt (-1);

  // Multiply NAN with zero..
  float b = 0*a;

  // this should *not* output zero
  printf ("%f\n", b);
}

如果你想优化你的代码，你必须自己测试零。编译器不会为你做那件事。