python - 推断 Pandas DataFrame 中的值

Question

在 Pandas DataFrame 中插入 NaN 单元非常容易:

In [98]: df
Out[98]:
            neg       neu       pos       avg
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
500         NaN       NaN       NaN       NaN
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000        NaN       NaN       NaN       NaN
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000        NaN       NaN       NaN       NaN
6000        NaN       NaN       NaN       NaN
8000        NaN       NaN       NaN       NaN
10000       NaN       NaN       NaN       NaN
20000       NaN       NaN       NaN       NaN
30000       NaN       NaN       NaN       NaN
50000       NaN       NaN       NaN       NaN

[12 rows x 4 columns]

In [99]: df.interpolate(method='nearest', axis=0)
Out[99]:
            neg       neu       pos       avg
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
500    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000        NaN       NaN       NaN       NaN
6000        NaN       NaN       NaN       NaN
8000        NaN       NaN       NaN       NaN
10000       NaN       NaN       NaN       NaN
20000       NaN       NaN       NaN       NaN
30000       NaN       NaN       NaN       NaN
50000       NaN       NaN       NaN       NaN

[12 rows x 4 columns]

我还希望它使用给定的方法推断插值范围之外的 NaN 值。我怎样才能最好地做到这一点？

Answer 1

外推 Pandas DataFrame

DataFrame 可以外推，但是，pandas 中没有简单的方法调用，需要另一个库(例如 scipy.optimize)。

外推

一般来说，外推需要确定assumptions about the data被外推。一种方法是通过 curve fitting一些通用的参数化数据方程，以找到最能描述现有数据的参数值，然后用于计算超出该数据范围的值。这种方法的困难和局限性问题是，选择参数化方程时必须对趋势进行一些假设。这可以通过使用不同的方程式进行反复试验来得出所需的结果，或者有时可以从数据源中推断出来。问题中提供的数据确实不够大，无法获得拟合良好的曲线；然而，这足以说明。

以下是使用 3^rd 阶多项式外推 DataFrame 的示例

f(x) = a x³ + b x² + c x + d (Eq. 1)

此通用函数 (func()) 曲线拟合到每一列以获得唯一的列特定参数(即 a、b、 c，d)。然后，这些参数化方程用于为所有具有 NaN 的索引推断每列中的数据。

import pandas as pd
from cStringIO import StringIO
from scipy.optimize import curve_fit

df = pd.read_table(StringIO('''
                neg       neu       pos       avg
    0           NaN       NaN       NaN       NaN
    250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
    500         NaN       NaN       NaN       NaN
    1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
    2000        NaN       NaN       NaN       NaN
    3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
    4000        NaN       NaN       NaN       NaN
    6000        NaN       NaN       NaN       NaN
    8000        NaN       NaN       NaN       NaN
    10000       NaN       NaN       NaN       NaN
    20000       NaN       NaN       NaN       NaN
    30000       NaN       NaN       NaN       NaN
    50000       NaN       NaN       NaN       NaN'''), sep='\s+')

# Do the original interpolation
df.interpolate(method='nearest', xis=0, inplace=True)

# Display result
print ('Interpolated data:')
print (df)
print ()

# Function to curve fit to the data
def func(x, a, b, c, d):
    return a * (x ** 3) + b * (x ** 2) + c * x + d

# Initial parameter guess, just to kick off the optimization
guess = (0.5, 0.5, 0.5, 0.5)

# Create copy of data to remove NaNs for curve fitting
fit_df = df.dropna()

# Place to store function parameters for each column
col_params = {}

# Curve fit each column
for col in fit_df.columns:
    # Get x & y
    x = fit_df.index.astype(float).values
    y = fit_df[col].values
    # Curve fit column and get curve parameters
    params = curve_fit(func, x, y, guess)
    # Store optimized parameters
    col_params[col] = params[0]

# Extrapolate each column
for col in df.columns:
    # Get the index values for NaNs in the column
    x = df[pd.isnull(df[col])].index.astype(float).values
    # Extrapolate those points with the fitted function
    df[col][x] = func(x, *col_params[col])

# Display result
print ('Extrapolated data:')
print (df)
print ()

print ('Data was extrapolated with these column functions:')
for col in col_params:
    print ('f_{}(x) = {:0.3e} x^3 + {:0.3e} x^2 + {:0.4f} x + {:0.4f}'.format(col, *col_params[col]))

外推结果

Interpolated data:
            neg       neu       pos       avg
0           NaN       NaN       NaN       NaN
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
500    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000        NaN       NaN       NaN       NaN
6000        NaN       NaN       NaN       NaN
8000        NaN       NaN       NaN       NaN
10000       NaN       NaN       NaN       NaN
20000       NaN       NaN       NaN       NaN
30000       NaN       NaN       NaN       NaN
50000       NaN       NaN       NaN       NaN

Extrapolated data:
               neg          neu         pos          avg
0         0.411206     0.486983    0.631233     0.509807
250       0.508475     0.527027    0.641292     0.558931
500       0.508475     0.527027    0.641292     0.558931
1000      0.650000     0.571429    0.653983     0.625137
2000      0.650000     0.571429    0.653983     0.625137
3000      0.619718     0.663158    0.665468     0.649448
4000      0.621036     0.969232    0.708464     0.766245
6000      1.197762     2.799529    0.991552     1.662954
8000      3.281869     7.191776    1.702860     4.058855
10000     7.767992    15.272849    3.041316     8.694096
20000    97.540944   150.451269   26.103320    91.365599
30000   381.559069   546.881749   94.683310   341.042883
50000  1979.646859  2686.936912  467.861511  1711.489069

Data was extrapolated with these column functions:
f_neg(x) = 1.864e-11 x^3 + -1.471e-07 x^2 + 0.0003 x + 0.4112
f_neu(x) = 2.348e-11 x^3 + -1.023e-07 x^2 + 0.0002 x + 0.4870
f_avg(x) = 1.542e-11 x^3 + -9.016e-08 x^2 + 0.0002 x + 0.5098
f_pos(x) = 4.144e-12 x^3 + -2.107e-08 x^2 + 0.0000 x + 0.6312

绘制 avg 列

如果没有更大的数据集或不知道数据的来源，这个结果可能是完全错误的，但应该举例说明推断 DataFrame 的过程。 func() 中假定的等式可能需要播放 以获得正确的外推。此外，也没有尝试使代码高效。

更新:

如果您的索引是非数字的，例如 DatetimeIndex，see this answer了解如何推断它们。