python - 哪些技术限制阻止了 python 中格雷厄姆数的计算？

Question

假设运行此程序的计算机有无限量的内存，我感兴趣的是运行以下程序时 Python 会在哪里中断:

为了好玩，我实现了 hyperoperators在 python 中作为模块 hyperop .我的例子之一是格雷厄姆的号码:

def GrahamsNumber():
    # This may take awhile...
    g = 4
    for n in range(1,64+1):
        g = hyperop(g+2)(3,3)
    return g

hyperop 类的精简版如下所示:

def __init__(self, n):
    self.n = n
    self.lower = hyperop(n - 1)

def _repeat(self, a, b):
    if self.n == 1:
        yield a

    i = 1
    while True:
        yield a
        if i == b:
            break
        i += 1

def __call__(self, a, b):
    return reduce(lambda x, y: self.lower(y, x), self._repeat(a, b))

本质上，这个库只是一个递归的右折叠操作，对 base case of n=1 有一个特殊的定义。 .最初 __call__ 被打得很漂亮:

return reduce(lambda x, y: self.lower(y, x), [a,]*b)

然而，it turns out that you can't make a list with more elements than the size of a C long .这是一个有趣的限制，大多数 Python 程序员在他们的日常工作中可能不会遇到，它激发了以下问题。

Where, if at all, will the hyperop calculation fail due to a technical limitation of python (specifically 2.7.10)?

Answer 1

也许 hyperop 的原始版本很健壮并且由于某些深奥的原因而失败，但是这个确切的代码失败是因为 hyperop 构造函数调用自身并引发 RuntimeError 并显示“超过最大递归深度”(在递归调用的 sys.setrecursionlimit 之后 - 这是 1000默认情况下可能在 2.7.10 中)。