python - 在系数之间添加乘号(*)

Question

我有一个程序，其中用户输入一个函数，例如sin(x)+1。我正在使用ast尝试通过白名单组件来确定字符串是否“安全”，如this answer中所示。现在，我想分析字符串，在没有系数的情况下在系数之间添加乘号（*）。
例如：
3x>3*x
4(x+5)>4*(x+5)
sin(3x)(4)>sin(3x)*(4)（sinis already in globals，others this would bes*i*n*(3x)*(4)
有没有有效的算法来完成这一点？我更喜欢蟒蛇式的解决方案（也就是说，不是复杂的正则表达式，不是因为它们是蟒蛇式的，而是因为我不太了解它们，想要一个我能理解的解决方案。简单的正则表达式可以。）
我非常愿意在一个条件下使用sympy（这对于这类事情来说非常简单）：安全。显然，在引擎盖下使用。我目前的（部分）解决方案非常安全。如果有人能用不可信的输入来使sympy更安全，我也欢迎这样做。

Answer 1

regex很容易是用普通的python完成任务的最快、最干净的方法，我甚至会为您解释regex，因为regex是一个非常强大的工具，理解起来很好。
要实现您的目标，请使用以下声明：

import re
# <code goes here, set 'thefunction' variable to be the string you're parsing>
re.sub(r"((?:\d+)|(?:[a-zA-Z]\w*\(\w+\)))((?:[a-zA-Z]\w*)|\()", r"\1*\2", thefunction)

我知道它有点长，也有点复杂，但是一个不同的，简单的解决方案如果没有比这里的regex更黑的东西，它不会立即变得明显。但是，这已经针对您的三个测试用例进行了测试，并且可以根据您的需要进行精确的计算。
简要解释一下这里发生了什么：第一个参数是正则表达式，它与特定的模式匹配。第二个是我们将其替换为的内容，第三个是要替换其中内容的实际字符串。每次我们的regex看到一个匹配，它会删除它并插入替换，使用一些特殊的幕后技巧。
对regex的更深入分析如下：
re.sub：匹配数字或函数调用，后跟变量或括号。
((?:\d+)|(?:[a-zA-Z]\w*\(\w+\)))((?:[a-zA-Z]\w*)|\()：第1组。注意：括号分隔一个组，这是一种子正则表达式。捕获组被编入索引以供将来参考；组也可以用修饰符重复（稍后描述）。此组与数字或函数调用匹配。
((?:\d+)|(?:[a-zA-Z]\w*\(\w+\)))：非捕获组。在左括号后立即带有 (?:\d+)的任何组都不会为其自身分配索引，但仍然充当模式的“部分”。例如， ?:将匹配“abcbcbc…”等等，但您不能访问“bcbcbcbc”匹配索引。但是，如果没有这个组，写“abc+”将匹配“abcccccc…”
A(?:bc)+：匹配任何数字一次。所有regex都将分别匹配 \d、 \d和 "1"的。
"2"：与上一个元素匹配一次或多次。在这种情况下，前一个元素是 "3"，任意数字。在上一个示例中，“123”上的 "123"将成功匹配“123”作为单个元素。这对我们的regex非常重要，以确保正确注册多位数。
在regex中，它有效地表示 +： \d将匹配 \d+或 |。在这种情况下，它将“一个数字”和“一个函数调用”分开；匹配一个数字或一个函数调用。
or：匹配函数调用。也是一个非捕获组，如 "a|b"。
"a"：匹配函数调用的第一个字母。因为我们只需要确保第一个字符是字母； "b"在技术上是一个有效的函数名，所以没有对此进行修改。
(?:[a-zA-Z]\w*\(\w+\))：匹配任何字母数字字符或下划线。确保第一个字母后，以下字符可以是字母、数字或下划线，并且仍然作为函数名有效。
(?:\d+)：与前一个元素匹配0次或更多次。虽然最初看起来不必要，但星形字符有效地使元素成为可选的。在这种情况下，我们修改的元素是 [a-zA-Z]，但函数在技术上不需要任何多个字符； A123是有效的函数名。 \w将与 *匹配，使 \w不必要。在光谱的另一端，第一个字母后面可能有任意数量的字符，这就是为什么我们需要这个修饰符。
理解这一点很重要：这不是另一组。这里的反斜杠的作用类似于普通字符串中的转义符。在regex中，只要在特殊字符（如括号、 A()或 A前面加上反斜杠，它就像普通字符一样使用它。 [a-zA-Z]匹配函数的实际函数调用部分的左括号。
\w：匹配数字、字母或下划线一次或多次。这样可以确保函数中实际上有一个参数。
\(：like +，但与右括号匹配
*：第2组。匹配变量或左括号。
\(：匹配变量。这与我们的函数名matcher完全相同。但是，请注意，这是一个非捕获组：这很重要，因为OR检查的方式。紧接着的或将把这个组看作一个整体。如果未对其进行分组，“Last object matched”将为 \w+，这将不足以满足我们的需要。它会说：“匹配一个字母后跟多个字母，或者一个字母后跟一个圆括号。”将此元素放入非捕获组中可以控制OR寄存器的内容。
\)：或字符。匹配 \(或 ((?:[a-zA-Z]\w*)|\()。
(?:[a-zA-Z]\w*)：匹配左括号。一旦我们检查了是否有一个左括号，我们就不需要为了我们的regex检查它之外的任何东西。
现在，还记得我们的两组，第一组和第二组吗？这些用于替换字符串， \w*。替换字符串不是真正的regex，但它仍然具有某些特殊字符。在这种情况下， |将插入该号码的组。所以我们的替换字符串是这样说的：“将组1放入（要么是我们的函数调用，要么是我们的数字），然后放入星号（*），然后放入第二个组（要么是变量，要么是括号）。
我想总结一下！