python - 如何累计 "all"

Question

设置
考虑 numpy 数组 a

>>> np.random.seed([3,1415])
>>> a = np.random.choice([True, False], (4, 8))

>>> a
array([[ True, False,  True, False,  True,  True, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True, False,  True, False, False, False]], dtype=bool)

问题
对于每一列，我想确定所有的累积当量。

结果应该是这样的:

array([[ True, False,  True, False,  True,  True, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False, False]], dtype=bool)

取第一列

a[: 0]

# Original First Column
array([ True, False, False,  True], dtype=bool)
# So far so good
#        \     False from here on
#         |    /---------------\
array([ True, False, False, False], dtype=bool)
# Cumulative all

所以基本上，只要我们有 True 并且从那时起在第一个 False 变成 False ，累积所有都是 True

---

我尝试过的
我可以得到结果

a.cumprod(0).astype(bool)

但是，当我知道从我看到的第一个 False 开始一切都将是 False 时，我不禁想知道是否有必要执行每一个乘法。

考虑更大的一维数组

b = np.array(list('111111111110010101010101010101010101010011001010101010101')).astype(int).astype(bool)

我认为这两个产生相同的答案

bool(b.prod())

和

b.all()

但是b.all()可以短路，而b.prod()不会。如果我给他们计时:

%timeit bool(b.prod())
%timeit b.all()

100000 loops, best of 3: 2.05 µs per loop
1000000 loops, best of 3: 1.45 µs per loop

b.all() 更快。这意味着我必须有一种方法可以比我的 a.cumprod(0).astype(bool)

更快地进行累积

Answer 1

All ufuncs have 5 methods :reduce、accumulate、reduceat、outer 和 at。在这种情况下，使用 accumulate 因为它返回 ufunc 的累积应用的结果:

In [41]: np.logical_and.accumulate(a, axis=0)
Out[50]: 
array([[ True, False,  True, False,  True,  True, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False, False]], dtype=bool)

---

In [60]: np.random.seed([3,1415])

In [61]: a = np.random.choice([True, False], (400, 80))

In [57]: %timeit np.logical_and.accumulate(a, axis=0)
10000 loops, best of 3: 85.6 µs per loop

In [59]: %timeit a.cumprod(0).astype(bool)
10000 loops, best of 3: 138 µs per loop