python - 科学 : Interpolating trajectory

Question

我有一条由 (x,y) 对序列形成的轨迹。我想使用样条在此轨迹上插入点。

我该怎么做？使用 scipy.interpolate.UnivariateSpline 不起作用，因为 x 和 y 都不是单调的。我可以引入参数化(例如沿轨迹的长度 d)，但是我有两个因变量 x(d) 和 y(d).

例子:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

error = 0.1
x0 = 1
y0 = 1
r0 = 0.5

alpha = np.linspace(0, 2*math.pi, 40, endpoint=False)
r = r0 + error * np.random.random(len(alpha))
x = x0 + r * np.cos(alpha)
y = x0 + r * np.sin(alpha)
plt.scatter(x, y, color='blue', label='given')

# For this special case, the following code produces the
# desired results. However, I need something that depends
# only on x and y:
from scipy.interpolate import interp1d
alpha_i = np.linspace(alpha[0], alpha[-1], 100)
r_i = interp1d(alpha, r, kind=3)(alpha_i)
x_i = x0 + r_i * np.cos(alpha_i)
y_i = x0 + r_i * np.sin(alpha_i)
plt.plot(x_i, y_i, color='green', label='desired')

plt.legend()
plt.show()

Answer 1

使用 splprep，您可以对任何几何体的曲线进行插值。

from scipy import interpolate
tck,u=interpolate.splprep([x,y],s=0.0)
x_i,y_i= interpolate.splev(np.linspace(0,1,100),tck)

这会生成与给定的一样的图，但仅使用 x 和 y 点而不使用 alpha 和 r 参数。

抱歉我原来的回答，我误读了问题。