python - 在考虑周期性边界条件的同时优化 Python 距离计算

Question

我编写了一个 Python 脚本来计算 3D 空间中两点之间的距离，同时考虑周期性边界条件。问题是我需要对很多很多点进行计算，而且计算速度很慢。这是我的功能。

def PBCdist(coord1,coord2,UC):
    dx = coord1[0] - coord2[0]
    if (abs(dx) > UC[0]*0.5):
       dx = UC[0] - dx
    dy = coord1[1] - coord2[1]
    if (abs(dy) > UC[1]*0.5):
       dy = UC[1] - dy
    dz = coord1[2] - coord2[2]
    if (abs(dz) > UC[2]*0.5):
       dz = UC[2] - dz
    dist = np.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
    return dist

然后我这样调用这个函数

for i, coord2 in enumerate(coordlist):
  if (PBCdist(coord1,coord2,UC) < radius):
      do something with i

最近我读到，我可以通过使用列表理解来大大提高性能。以下适用于非 PBC 情况，但不适用于 PBC 情况

coord_indices = [i for i, y in enumerate([np.sqrt(np.sum((coord2-coord1)**2)) for coord2 in coordlist]) if y < radius]
for i in coord_indices:
   do something

对于 PBC 案例，是否有某种方法可以做同样的事情？有没有更好的替代方案？

Answer 1

您应该以一种可以对 5711 个点上的循环进行矢量化的方式编写您的 distance() 函数。以下实现接受点数组作为 x0 或 x1 参数:

def distance(x0, x1, dimensions):
    delta = numpy.abs(x0 - x1)
    delta = numpy.where(delta > 0.5 * dimensions, delta - dimensions, delta)
    return numpy.sqrt((delta ** 2).sum(axis=-1))

例子:

>>> dimensions = numpy.array([3.0, 4.0, 5.0])
>>> points = numpy.array([[2.7, 1.5, 4.3], [1.2, 0.3, 4.2]])
>>> distance(points, [1.5, 2.0, 2.5], dimensions)
array([ 2.22036033,  2.42280829])

结果是作为第二个参数传递给 distance() 的点与 points 中的每个点之间的距离数组。