python - 使用值接近 0 的 math.isclose 函数

Question

正如我们所知，由于数字的二进制表示，此表达式的计算结果为 False(至少在 Python 中是这样):

0.2 + 0.4 == 0.6

为了能够检查数值错误中的相等性，math 模块提供了isclose:

import math
math.isclose(0.2 + 0.4 , 0.6)

最后一个表达式按预期产生 True。

现在为什么下面的表达式又是False？

math.isclose(0.2 + 0.4 - 0.6 , 0.0)

似乎与 0.0 相比的所有内容都是 False

math.isclose(1.0e-100 , 0.0)

Answer 1

答案可以通过阅读 documentation 得出.

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

Return True if the values a and b are close to each other and False otherwise.

Whether or not two values are considered close is determined according to given absolute and relative tolerances.

rel_tol is the relative tolerance – it is the maximum allowed difference between a and b, relative to the larger absolute value of a or b. For example, to set a tolerance of 5%, pass rel_tol=0.05. The default tolerance is 1e-09, which assures that the two values are the same within about 9 decimal digits. rel_tol must be greater than zero.

abs_tol is the minimum absolute tolerance – useful for comparisons near zero. abs_tol must be at least zero.

If no errors occur, the result will be:

abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)

您使用默认公差，这意味着使用了相对公差检查。上面的等式清楚地说明了为什么您的表达式计算为假。

考虑问题中的最后一个表达式:

math.isclose(1.0e-100 , 0.0)

将这些值代入文档中的表达式，我们有

1.0e-100 <= max(1.0e-9 * 1.0e-100, 0.0)

我认为很明显，在执行相对公差比较时，使用默认公差，没有非零值被视为接近零。

对于非常小的值，您或许应该使用绝对公差。

或者您应该重新编写测试以避免与零进行比较。