python - Tensorflow:如何在 python 中编写带有渐变的 op？

Question

我想用 python 编写一个 TensorFlow op，但我希望它是可微的(以便能够计算梯度)。

这个问题问如何用python写一个op，答案建议使用py_func(没有梯度):Tensorflow: Writing an Op in Python

TF 文档描述了如何仅从 C++ 代码开始添加操作:https://www.tensorflow.org/versions/r0.10/how_tos/adding_an_op/index.html

在我的例子中，我正在制作原型(prototype)，所以我不关心它是否在 GPU 上运行，我也不关心它是否可以从 TF python API 以外的任何地方使用。

Answer 1

是的，正如@Yaroslav 的回答中提到的，这是可能的，关键是他引用的链接:here和 here .我想通过举一个具体的例子来详细说明这个答案。

模运算:让我们在tensorflow中实现逐元素模运算(它已经存在但是它的梯度没有定义，但是对于这个例子我们将从头开始实现它)。

Numpy 函数:第一步是定义我们想要的 numpy 数组操作。元素方面的模运算已经在 numpy 中实现，因此很容易:

import numpy as np
def np_mod(x,y):
    return (x % y).astype(np.float32)

.astype(np.float32) 的原因是因为默认情况下 tensorflow 采用 float32 类型，如果你给它 float64(numpy 默认值)它会提示。

梯度函数:接下来我们需要为我们的运算定义梯度函数，将运算的每个输入定义为 tensorflow 函数。该功能需要采用非常具体的形式。它需要采用操作 op 的 tensorflow 表示和输出 grad 的梯度，并说明如何传播梯度。在我们的例子中，mod 操作的梯度很简单，关于第一个参数的导数是 1 并且 关于第二个(几乎无处不在，并且在有限数量的点上是无限的，但让我们忽略它，详见 https://math.stackexchange.com/questions/1849280/derivative-of-remainder-function-wrt-denominator)。所以我们有

def modgrad(op, grad):
    x = op.inputs[0] # the first argument (normally you need those to calculate the gradient, like the gradient of x^2 is 2x. )
    y = op.inputs[1] # the second argument

    return grad * 1, grad * tf.neg(tf.floordiv(x, y)) #the propagated gradient with respect to the first and second argument respectively

grad 函数需要返回一个 n 元组，其中 n 是操作的参数数量。请注意，我们需要返回输入的 tensorflow 函数。

制作带有渐变的 TF 函数: 正如上面提到的来源中所解释的，有一个 hack 可以使用 tf.RegisterGradient [doc] 来定义函数的渐变。和 tf.Graph.gradient_override_map [doc] .

从 harpone 复制代码我们可以修改tf.py_func函数，让它同时定义梯度:

import tensorflow as tf

def py_func(func, inp, Tout, stateful=True, name=None, grad=None):

    # Need to generate a unique name to avoid duplicates:
    rnd_name = 'PyFuncGrad' + str(np.random.randint(0, 1E+8))

    tf.RegisterGradient(rnd_name)(grad)  # see _MySquareGrad for grad example
    g = tf.get_default_graph()
    with g.gradient_override_map({"PyFunc": rnd_name}):
        return tf.py_func(func, inp, Tout, stateful=stateful, name=name)

stateful 选项是告诉 tensorflow 函数是否总是为相同的输入提供相同的输出(stateful = False)，在这种情况下，tensorflow 可以简单地使用 tensorflow 图，这就是我们的情况，并将在大多数情况下可能都是这种情况。

将它们组合在一起:现在我们有了所有的部分，我们可以将它们组合在一起:

from tensorflow.python.framework import ops

def tf_mod(x,y, name=None):

    with ops.op_scope([x,y], name, "mod") as name:
        z = py_func(np_mod,
                        [x,y],
                        [tf.float32],
                        name=name,
                        grad=modgrad)  # <-- here's the call to the gradient
        return z[0]

tf.py_func 作用于张量列表(并返回张量列表)，这就是为什么我们有 [x,y](并返回 z[0]).现在我们完成了。我们可以对其进行测试。

测试:

with tf.Session() as sess:

    x = tf.constant([0.3,0.7,1.2,1.7])
    y = tf.constant([0.2,0.5,1.0,2.9])
    z = tf_mod(x,y)
    gr = tf.gradients(z, [x,y])
    tf.initialize_all_variables().run()

    print(x.eval(), y.eval(),z.eval(), gr[0].eval(), gr[1].eval())

[ 0.30000001 0.69999999 1.20000005 1.70000005] [ 0.2 0.5 1. 2.9000001] [ 0.10000001 0.19999999 0.20000005 1.70000005] [ 1. 1. 1. 1.] [ -1. -1. -1. 0.]

成功!