c# - LCP 的投影高斯-赛德尔

Question

我正在寻找用于求解 linear complementarity problem 的投影高斯-赛德尔算法的 C# 实现.到目前为止，我在 Bullet 中找到了用 C++ 编写的那个。库，但不幸的是它经过了高度优化(因此很难将其转换为 C#)。

在similar问题一建议看一下numerical libraries for .NET .它们都只包含解决 systems of linear equations 的算法.

编辑:即使我找到了一个，它似乎并不完整，所以问题仍然悬而未决。

Answer 1

您在没有投影的情况下实现了高斯赛德尔。对于投影高斯赛德尔，您需要将解投影(或钳制)在下限和上限内:

public static double[] Solve (double[,] matrix, double[] right,
                              double relaxation, int iterations, 
                              double[] lo, double[] hi)
{
    // Validation omitted
    var x = right;
    double delta;

    // Gauss-Seidel with Successive OverRelaxation Solver
    for (int k = 0; k < iterations; ++k) {
        for (int i = 0; i < right.Length; ++i) {
            delta = 0.0f;

            for (int j = 0; j < i; ++j)
                delta += matrix [i, j] * x [j];
            for (int j = i + 1; j < right.Length; ++j)
                delta += matrix [i, j] * x [j];

            delta = (right [i] - delta) / matrix [i, i];
            x [i] += relaxation * (delta - x [i]);
    // Project the solution within the lower and higher limits
            if (x[i]<lo[i])
                x[i]=lo[i];
            if (x[i]>hi[i])
                x[i]=hi[i];
        }
    }
    return x;
}

这是一个小的修改。这是一个要点，展示了如何从 Bullet Physics Library 中提取 A 矩阵和 b 向量并使用投影高斯赛德尔解决它:https://gist.github.com/erwincoumans/6666160