Python:一个大的 float 怎么会自动变成 *inf*？

Question

在 Python 3.6.2、Win10-x64 上

只是我遇到的一些奇怪的事情，无法解释。

在:

x = 10.0
for i in range(10):
    print(str(i) + " | " + str(x))
    x *= x

输出:

0 | 10.0
1 | 100.0
2 | 10000.0
3 | 100000000.0
4 | 1e+16
5 | 1e+32
6 | 1.0000000000000002e+64
7 | 1.0000000000000003e+128
8 | 1.0000000000000005e+256
9 | inf

怎么就变成了inf？为什么不抛出异常呢？

例如，如果我用 **= 替换最后一行中的 *=，那么在第二次迭代时它会引发 OverflowError: (34, '结果太大')，这是有道理的(因为它只是 10.000.000.000^10.000.000.000)。

这是否意味着对 float 有一种“软”限制——超过时——将它们变成 inf？如果是这样，那个限制是什么，无论算术运算如何，它都是一样的吗？这难道不意味着类似 inf == this_limit + anything 的东西吗？

.

添加:

我知道有 sys.float_info.max。这是极限吗？

我刚刚有了一个想法并测试了一些东西:

print(sys.float_info.max)
print(sys.float_info.max + 1)
print(sys.float_info.max * 2)
print(sys.float_info.max * 1.000000000000001)
print(sys.float_info.max * 1.0000000000000001)

这给了我:

1.7976931348623157e+308
1.7976931348623157e+308
inf
inf
1.7976931348623157e+308

这对我来说很奇怪......

Answer 1

How come it just turns into inf?

因为结果对于最大的有限 float 来说太大了，所以会溢出。

Why doesn't it throw an exception?

因为 Python 对何时将 inf/nan 转换为异常不是很一致。一些操作给出异常(exception)。有些给 inf/nan。

Does this mean that there is a kind of "soft" limit on floats that -- when exceeded -- turns them into inf? And if so, what is that limit and is it the same regardless of the arithmetic operation? And wouldn't that imply something like inf == this_limit + anything?

任何在四舍五入后大于 1.7976931348623157e+308 的结果都会变成一个 inf(或者一个异常，如果 Python 喜欢的话)。确切的限制不能用 float 表示；您实际上不能执行 this_limit + anything，因为尝试将 this_limit 放入 float 中会将其四舍五入为 1.7976931348623157e+308。