python - 处理由 sympy integrate 返回的分段方程

Question

在 sympy 中，我有一个返回 Piecewise 对象的积分，例如

In [2]: from sympy.abc import x,y,z

In [3]: test = exp(-x**2/z**2)

In [4]: itest = integrate(test,(x,0,oo))

In [5]: itest
Out[5]: 
⎧   ___                                                   
⎪ ╲╱ π ⋅z       │                 ⎛      1          ⎞│   π
⎪ ───────   for │periodic_argument⎜──────────────, ∞⎟│ ≤ ─
⎪    2          │                 ⎜          2      ⎟│   2
⎪               │                 ⎝polar_lift (z)   ⎠│    
⎪                                                         
⎪∞                                                        
⎪⌠                                                        
⎨⎮    2                                                   
⎪⎮  -x                                                    
⎪⎮  ───                                                   
⎪⎮    2                                                   
⎪⎮   z                                                    
⎪⎮ ℯ    dx                    otherwise                   
⎪⌡                                                        
⎪0                                                        
⎩    

我只想提取这个分段方程的第一个分支，换句话说，我希望能够执行类似itest.parts(0)的操作来简单地提取平方根(圆周率)*z/2。我似乎找不到任何方法来执行此操作，但也许我在文档中使用了错误的搜索词。有什么想法吗？

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四处寻找，我设法发现如果我执行 itest.args[0][0] 我可以提取这个表达式。然而，这似乎有点像 hack。有没有更好的方法？

Answer 1

一般来说，使用.args 是访问部分表达式的正确方法。

不过，在这种情况下，有一个integrate选项可以让您忽略收敛条件

In [39]: integrate(test, (x, 0, oo), conds='none')
Out[39]:
  ___
╲╱ π ⋅z
───────
   2

此外，如果您明确地设置您对变量已知的假设，收敛条件通常会自行解决(在这种情况下，对于 z 的任何简单假设似乎都不会发生，尽管).例如，如果您知道 z 是真实的，请使用 z = Symbol('z', real=True)。通常假设事情是真实的，甚至是积极的，当你知道这将有助于确保收敛。