python - 在 numpy 中，计算一个矩阵，其中每个单元格包含该行中所有其他条目的乘积

Question

我有一个矩阵

A = np.array([[0.2, 0.4, 0.6],
              [0.5, 0.5, 0.5],
              [0.6, 0.4, 0.2]])

我想要一个新矩阵，其中第 i 行和第 j 列中的条目的值是 A 的第 i 行所有条目的乘积，除了第 j 列中该行的单元格。

array([[ 0.24,  0.12,  0.08],
       [ 0.25,  0.25,  0.25],
       [ 0.08,  0.12,  0.24]])

我首先想到的解决方案是

np.repeat(np.prod(A, 1, keepdims = True), 3, axis = 1) / A

但这只有在没有条目的值为零时才有效。

有什么想法吗？谢谢!

编辑:我开发了

B = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
    for j in range(3):
        B[i, j] = np.prod(i, A[[x for x in range(3) if x != j]])

但肯定有更优雅的方法来实现这一点，它利用 numpy 的高效 C 后端而不是低效的 python 循环？

Answer 1

如果您愿意容忍单个循环:

B = np.empty_like(A)
for col in range(A.shape[1]):
    B[:,col] = np.prod(np.delete(A, col, 1), 1)

计算您需要的内容，一次计算一列。它不像理论上那样有效，因为 np.delete()创建一个副本；如果您非常关心内存分配，请改用掩码:

B = np.empty_like(A)
mask = np.ones(A.shape[1], dtype=bool)
for col in range(A.shape[1]):
    mask[col] = False
    B[:,col] = np.prod(A[:,mask], 1)
    mask[col] = True