python - 为什么 pyplot.contour() 要求 Z 是二维数组？

Question

matplotlib.pyplot.contour() 函数采用 3 个输入数组 X、Y 和 Z。
数组 X 和 Y 指定点的 x 和 y 坐标，而 Z 指定感兴趣函数在点数。

我知道 np.meshgrid() 可以轻松生成用作 contour() 参数的数组:

X = np.arange(0,5,0.01)
Y = np.arange(0,3,0.01)

X_grid, Y_grid = np.meshgrid(X,Y)
Z_grid = X_grid**2 + Y_grid**2

plt.contour(X_grid, Y_grid, Z_grid)  # Works fine

这很好用。方便的是，这也很好用:

plt.contour(X, Y, Z_grid)  # Works fine too

但是，为什么 Z 输入需要是二维数组？

为什么像下面这样的东西是不允许的，即使它指定了所有相同的数据适当对齐？

plt.contour(X_grid.ravel(), Y_grid.ravel(), Z_grid.ravel())  # Disallowed

另外，当指定了only Z(没有相应的X和Y)时，语义是什么？ ？

Answer 1

查看the documentation of contour人们发现有几种方法可以调用此函数，例如contour(Z) 或 contour(X,Y,Z)。因此您会发现它根本不需要任何 X 或 Y 值。

然而，为了绘制等高线，函数必须知道底层网格。 Matplotlib 的 contour 基于矩形网格。但即便如此，允许 contour(z)，其中 z 是一维数组，将无法知道应该如何绘制场。在 contour(Z) 的情况下，其中 Z 是一个二维数组，它的形状明确地设置了绘图的网格。

一旦网格已知，可选的X 和Y 数组是否展平就变得不重要了；这实际上是文档告诉我们的内容:

X and Y must both be 2-D with the same shape as Z, or they must both be 1-D such that len(X) is the number of columns in Z and len(Y) is the number of rows in Z.

也很明显plt.contour(X_grid.ravel(), Y_grid.ravel(), Z_grid.ravel())无法生成等值线图，因为所有关于网格形状的信息都丢失了，没办法轮廓函数可以知道如何解释数据。例如。如果 len(Z_grid.ravel()) == 12，底层网格的形状可以是 (1,12), (2,6), (3,4), ( 4,3), (6,2), (12,1)。

一个可能的出路当然是允许一维数组并引入参数 shape，例如 plt.contour(x,y,z, shape=(6,2) )。然而，情况并非如此，因此您必须接受 Z 需要是 2D 的事实。

但是，如果您正在寻找一种方法来获得具有扁平(散乱)数组的计数图，则可以使用 plt.tricontour() .

plt.tricontour(X_grid.ravel(), Y_grid.ravel(), Z_grid.ravel()) 

此处将使用 Delaunay 三角剖分在内部生成一个三角形网格。因此，即使是完全随机化的点也会产生不错的结果，如下图所示，其中将其与给予 contour 的相同随机点进行比较。

(这里是code to produce this picture)