c# - 如何像实数一样加减概率分布？

Question

我想听听您的建议:您能否推荐一个允许您像实数一样加/减/乘/除 PDF(概率密度函数)的库？

在幕后，它必须执行蒙特卡罗来计算结果，所以我可能更喜欢快速高效的东西，它可以利用系统中的任何 GPU。

更新:

这就是我正在寻找的 C# 代码:

  var a = new Normal(0.0, 1.0); // Creates a PDF with mean=0, std. dev=1.0.
  var b = new Normal(0.0, 2.0); // Creates a PDF with mean=0, std. dev=2.0.
  var x = a + b; // Creates a PDF which is the sum of a and b.
                 // i.e. perform a Monte Carlo by taking thousands of samples 
                 // of a and b to construct the resultant PDF.

更新:

我正在寻找的是一种在 The Flaw of Averages 中实现“概率形状”代数的方法。山姆·萨维奇。视频Monte Carlo Simulation in Matlab解释了我想要的效果 - 一个对一系列输入分布执行数学运算的库。

更新:

搜索以下内容将生成有关相应库的信息:

• “蒙特卡洛图书馆”
• “蒙特卡洛 C++”
• “蒙特卡洛 Matlab”
• “蒙特卡洛.NET”

Answer 1

@Risk Developer Kit 允许您从一组概率密度函数开始，然后对输入执行代数以获得一些输出，即 P = A + B。

关键词on this page可用于查找其他竞争产品，例如尝试搜索:

• “蒙特卡洛仿真模型C++”
• “蒙特卡洛仿真模型.NET”
• “风险分析工具包”
• “分配拟合能力”。

用 C++ 或 .NET 等语言编写代码并不难。蒙特卡洛部分大概只有 50 行代码:

• 阅读 Sam Savage 的“The Flaw Of Averages”，了解如何在“概率形状”上使用代数。
• 有一些生成“概率形状”的方法，可以通过从一些采样数据中引导，或者从预先确定的概率密度函数中，或者通过使用 Math.NET probability library .
• 从输入的概率形状中提取 10000 个样本。
• 对样本进行代数运算，即 +、-、/、* 等，以获得 1000 个输出。您还可以形成一个概率树，在输入上暗示和、或等。
• 通过将结果放入 100 个离散的“桶”中，将这 10000 个输出组合成一个新的“概率形状”。
• 现在我们有了一个新的“概率形状”，然后我们可以将其用作新概率树的输入，或者执行积分以获得面积，在给定某个阈值的情况下将其转换回硬概率数。
• 视频Monte Carlo Simulation in Matlab比我更好地解释了整个过程。