python - 立方根是整数吗

Question

这看起来很简单，但我找不到实现它的方法。我需要显示整数的立方根是否为整数。我在 Python 3.4 中使用了 is_integer() float 方法，但没有成功。作为

x = (3**3)**(1/3.0) 
is_integer(x)    
True

但是

x = (4**3)**(1/3.0) 
is_integer(x)    
False

我尝试了 x%1 == 0、x == int(x) 和 isinstance(x,int) 但没有成功.

如有任何评论，我将不胜感激。

Answer 1

对于小数字(<~10¹³ 左右)，您可以使用以下方法:

def is_perfect_cube(n):
    c = int(n**(1/3.))
    return (c**3 == n) or ((c+1)**3 == n)

这会截断浮点立方根，然后测试两个最接近的整数。

对于较大的数字，一种方法是仅使用整数对真正的立方根进行二进制搜索以保持精度:

def find_cube_root(n):
    lo = 0
    hi = 1 << ((n.bit_length() + 2) // 3)
    while lo < hi:
        mid = (lo+hi)//2
        if mid**3 < n:
            lo = mid+1
        else:
            hi = mid
    return lo

def is_perfect_cube(n):
    return find_cube_root(n)**3 == n