c# - 非正式谬误导致堆栈溢出

Question

• 损坏的代码

  public static partial class LogicExtensions {
      public static bool Implies<T>(this T premise, T conclusion) {
          return conclusion.Infers(premise);
      }
  
      public static bool Infers<T>(this T premise, T conclusion) {
          return premise.Implies(conclusion);
      }
  }
  

上面的代码期望表达:

The conclusion infers the premise because of the premise implies the conclusion.

The the premise implies the conclusion because of the conclusion infers the premise.

它将是 circular reasoning ，肯定会造成栈溢出。然后我重新设计它如下:

• 工作代码

  public delegate bool Paradox<T>(T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate=null);
  
  public static partial class LogicExtensions {
      public static bool Implies<T>(this T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate=null) {
          if(null==predicate)
              return conclusion.Infers(premise, Implies);
  
          if(Infers!=predicate)
              return predicate(premise, conclusion);
  
          return LogicExtensions.Implies(conclusion as IConvertible, premise as IConvertible);
      }
  
      public static bool Infers<T>(this T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate=null) {
          if(null==predicate)
              return premise.Implies(conclusion, Infers);
  
          if(Implies!=predicate)
              return predicate(premise, conclusion);
  
          return LogicExtensions.Implies(conclusion as IConvertible, premise as IConvertible);
      }
  
      static bool Implies<T>(T premise, T conclusion) where T: IConvertible {
          var x=premise.ToUInt64(null);
          return x==(x&conclusion.ToUInt64(null));
      }
  }
  

但这意味着:

1. 它在没有Paradox<T> 的正确逻辑上失败了我最初将其命名为 Predicate<T>但与 System.Predicate<T> 冲突.

2. T 有缺陷必须实现 IConvertable不像代码前者。

明确地说，我试图让代码不仅可以工作，而且还代表类似逻辑公式，我可以进一步重用它来推理逻辑，而不受 T 的约束。工具 IConvertable .有没有办法让逻辑正确并摆脱有缺陷的设计？

Answer 1

你的问题不是很清楚你想做什么。您是否尝试在 C# 中表达一些逻辑谓词？您是否正在尝试编写可以推理逻辑的代码？您是否试图表示逻辑公式？

悖论。在谈论计算中的悖论时，最好阅读一下 lambda 演算和罗素悖论 (here is a nice article)。 Lambda 演算本质上是一种简单的函数式编程语言(想象一下具有 lambda 函数和应用程序的 C#，但除此之外别无其他)。

它最初是作为数学基础的系统开发的(在计算机发明之前)，但这并没有真正起作用，因为你能够编写没有意义的递归计算(参见有关详细信息的文章)，但您可以编写一个计算，其计算如下(使用 C# 表示法):

r(r) = not(r(r)) = not(not(r(r)))

...并且由于不存在 x = r(r) 使得 x = not(x)，该模型作为数学基础没有意义.但它作为一种编程语言模型非常有用，您可以在其中编写递归计算 - 尽管它们可能永远不会终止。

表示逻辑。如果您想在程序中表示逻辑公式，那么您可能希望将公式的表示与推理。这最好用函数式语言(如 F#)完成，但你也可以在 C# 中完成(只需输入更多内容)。公式的 F# 表示类似于:

type Formula = 
  | Variable of string
  | Negation of Formula 
  | Implies of Formula * Formula

这个想法是，一个公式要么是一个变量(命名的)，要么是另一个公式的否定，或者是一个公式暗示另一个公式的蕴涵。在 C# 中，您可以将同一事物表示为类层次结构(使用 Formula 作为基类和三个派生类。)

然后您的推理可以作为一种操纵公式的方法来实现。在 F# 中，这可以使用模式匹配很容易地完成。在 C# 中，您可能需要使用类型测试来编写代码来检查参数是否为 Variable(然后执行某些操作...)；如果参数是Negation(然后做点什么...)等