python - 矩阵乘法，求解Ax = b 求解x

Question

所以我布置了一项家庭作业，要求求解三次样条曲线的系数。现在我清楚地了解如何在纸上以及使用 MatLab 进行数学计算，我想用 Python 解决问题。给定一个方程 Ax = b，其中我知道 A 和 b 的值，我希望能够用 Python 求解 x，但我很难找到一个好的资源来做这样的事情。

例如

A = |1 0 0|
    |1 4 1|
    |0 0 1|

x = Unknown 3x1 matrix

b = |0 |
    |24| 
    |0 |

求解 x

Answer 1

一般情况下，使用solve:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import solve
>>> 
>>> A = np.random.random((3, 3))
>>> b = np.random.random(3)
>>> 
>>> x = solve(A, b)
>>> x
array([ 0.98323512,  0.0205734 ,  0.06424613])
>>> 
>>> np.dot(A, x) - b
array([ 0.,  0.,  0.])

如果您的问题是带状的(通常是三次样条曲线)，则有 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.solve_banded.html

要评论对问题的一些评论:最好不要使用inv 来求解线性系统。 numpy.lstsq有点不同，它对拟合更有用。

由于这是家庭作业，您最好至少阅读一下求解三对角线性系统的方法。