python - python 中分布的正态性检验

Question

我有一些从雷达卫星图像中采样的数据，想对其进行一些统计测试。在此之前，我想进行正态性测试，以确保我的数据呈正态分布。我的数据似乎是正态分布的，但当我执行测试时，我得到的 P 值为 0，这表明我的数据不是正态分布的。

我附上了我的代码以及输出和分布的直方图(我对 Python 比较陌生，如果我的代码在任何方面都很笨拙，我深表歉意)。如果我做错了什么，谁能告诉我 - 我发现很难从我的直方图中相信我的数据不是正态分布的？

values = 'inputfile.h5'
f = h5py.File(values,'r')
dset = f['/DATA/DATA']
array = dset[...,0]
print('normality =', scipy.stats.normaltest(array))
max = np.amax(array)
min = np.amin(array)

histo = np.histogram(array, bins=100, range=(min, max))
freqs = histo[0]
rangebins = (max - min)
numberbins = (len(histo[1])-1)
interval = (rangebins/numberbins)
newbins = np.arange((min), (max), interval)
histogram = bar(newbins, freqs, width=0.2, color='gray')
plt.show()

这将打印:(41099.095955202931, 0.0)。第一个元素是卡方值，第二个是 p 值。

我已经制作了我所附数据的图表。我认为可能是因为我处理负值导致了问题，所以我将这些值归一化，但问题仍然存在。

Answer 1

This question解释了为什么你得到这么小的 p 值。本质上，正态性检验几乎总是拒绝非常大的样本量的空值(例如，在您的样本中，您只能看到左侧有些偏斜，这在您的巨大样本量下已经足够了)。

在您的案例中实际更有用的是绘制适合您数据的正态曲线。然后您可以看到正态曲线实际上有何不同(例如，您可以看到左侧的尾部是否确实太长)。例如:

from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib.mlab as mlab

n, bins, patches = plt.hist(array, 50, normed=1)
mu = np.mean(array)
sigma = np.std(array)
plt.plot(bins, mlab.normpdf(bins, mu, sigma))

(注意 normed=1 参数:这确保直方图被归一化为总面积为 1，这使其与正态分布的密度相当)。