python - 如何生成等距插值

Question

我有一个不均匀间隔的 (x,y) 值列表。 Here是这个问题中使用的存档。

我能够在值之间进行插值，但我得到的不是等距插值点。这是我的做法:

x_data = [0.613,0.615,0.615,...]
y_data = [5.919,5.349,5.413,...]

# Interpolate values for x and y.
t = np.linspace(0, 1, len(x_data))
t2 = np.linspace(0, 1, 100)
# One-dimensional linear interpolation.
x2 = np.interp(t2, t, x_data)
y2 = np.interp(t2, t, y_data)

# Plot x,y data.
plt.scatter(x_data, y_data, marker='o', color='k', s=40, lw=0.)

# Plot interpolated points.
plt.scatter(x2, y2, marker='o', color='r', s=10, lw=0.5)

结果是:

可以看出，在原始点分布较密集的图形部分，红点靠得更近。

我需要一种方法来根据给定的步长值(例如 0.1)在 x、y 中生成等距的插值

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正如 askewchan 正确指出的那样，当我的意思是“在 x, y 中等间距”时，我的意思是曲线中两个连续的插值点应该彼此远离(欧几里德直线距离)相同的值。

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我尝试了 unubtu 的答案，它适用于平滑的曲线，但对于不太平滑的曲线似乎会中断:

发生这种情况是因为代码以欧几里得方式而不是直接在曲线上计算点距离，我需要曲线上的距离在点之间相同。这个问题能以某种方式解决吗？

Answer 1

将您的 xy 数据转换为参数化曲线，即计算所有点之间的所有距离，并通过累积求和生成曲线上的坐标。然后相对于新坐标独立地插值 x 和 y 坐标。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

data = '''0.615   5.349
    0.615   5.413
    0.617   6.674
    0.617   6.616
    0.63    7.418
    0.642   7.809
    0.648   8.04
    0.673   8.789
    0.695   9.45
    0.712   9.825
    0.734   10.265
    0.748   10.516
    0.764   10.782
    0.775   10.979
    0.783   11.1
    0.808   11.479
    0.849   11.951
    0.899   12.295
    0.951   12.537
    0.972   12.675
    1.038   12.937
    1.098   13.173
    1.162   13.464
    1.228   13.789
    1.294   14.126
    1.363   14.518
    1.441   14.969
    1.545   15.538
    1.64    16.071
    1.765   16.7
    1.904   17.484
    2.027   18.36
    2.123   19.235
    2.149   19.655
    2.172   20.096
    2.198   20.528
    2.221   20.945
    2.265   21.352
    2.312   21.76
    2.365   22.228
    2.401   22.836
    2.477   23.804'''

data = np.array([line.split() for line in data.split('\n')],dtype=float)

x,y = data.T
xd = np.diff(x)
yd = np.diff(y)
dist = np.sqrt(xd**2+yd**2)
u = np.cumsum(dist)
u = np.hstack([[0],u])

t = np.linspace(0,u.max(),10)
xn = np.interp(t, u, x)
yn = np.interp(t, u, y)

f = plt.figure()
ax = f.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')
ax.plot(x,y,'o', alpha=0.3)
ax.plot(xn,yn,'ro', markersize=8)
ax.set_xlim(0,5)