python - scipy.optimize.curvefit() - 数组不能包含 infs 或 NaNs

Question

我正在尝试使用 scipy.optimize.curve_fit 将一些数据拟合到 Python 中的曲线中.我遇到了错误 ValueError: array must not contain infs or NaNs。

我不相信我的 x 或 y 数据包含 infs 或 NaNs:

>>> x_array = np.asarray_chkfinite(x_array)
>>> y_array = np.asarray_chkfinite(y_array)
>>>

想知道我的 x_array 和 y_array 在两端是什么样子的(x_array 是计数，y_array 是分位数):

>>> type(x_array)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> type(y_array)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x_array[:5]
array([0, 0, 0, 0, 0])
>>> x_array[-5:]
array([2919, 2965, 3154, 3218, 3461])
>>> y_array[:5]
array([ 0.9999582,  0.9999163,  0.9998745,  0.9998326,  0.9997908])
>>> y_array[-5:]
array([  1.67399000e-04,   1.25549300e-04,   8.36995200e-05,
     4.18497600e-05,  -2.22044600e-16])

还有我的功能:

>>> def func(x,alpha,beta,b):
...    return ((x/1)**(-alpha) * ((x+1*b)/(1+1*b))**(alpha-beta))
...

我正在执行的是:

>>> popt, pcov = curve_fit(func, x_array, y_array)

导致错误堆栈跟踪:

Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 426, in curve_fit
res = leastsq(func, p0, args=args, full_output=1, **kw)
File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 338, in leastsq
cov_x = inv(dot(transpose(R),R))
File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/linalg/basic.py", line 285, in inv
a1 = asarray_chkfinite(a)
File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/function_base.py", line 590, in asarray_chkfinite
"array must not contain infs or NaNs")
ValueError: array must not contain infs or NaNs

我猜测错误可能与我的数组无关，而是由 scipy 在中间步骤中创建的数组？我对相关的 scipy 资源进行了一些挖掘文件，但事情很快就变得毛茸茸的，以这种方式调试问题。有什么明显的我在这里做错了吗？我在其他问题中不经意地提到，有时某些初始参数猜测(我目前没有任何明确的猜测)可能会导致这类错误，但即使是这种情况，也很高兴知道 a) 为什么会这样，b) 如何避免。

Answer 1

为什么会失败

不是您的输入数组包含 nans 或 infs，而是在某些 X 点和参数的某些值对目标函数的评估导致 nans 或 infs:换句话说，对于某些 x、alpha、beta 和 b，具有值 func(x,alpha,beta,b) 的数组给出nans 或 infs 优化例程。

Scipy.optimize 曲线拟合函数使用 Levenberg-Marquardt 算法。它也称为阻尼最小二乘优化。这是一个迭代过程，并且在每次迭代时计算最优函数参数的新估计。此外，在优化过程中的某个时刻，算法正在探索未定义函数的参数空间的某些区域。

如何修复

1/初始猜测

参数的初始猜测对收敛具有决定性作用。如果初始猜测与最优解相去甚远，您更有可能探索目标函数未定义的一些区域。因此，如果您能更好地了解您的最佳参数是什么，并为您的算法提供这个初始猜测，则可能会避免在继续过程中出现错误。

2/模型

另外，您可以修改您的模型，使其不返回 nans。对于参数的那些值， params 其中原始函数 func 未定义，您希望目标函数取巨大的值，或者换句话说 func(params ) 与要拟合的 Y 值相去甚远。

另外，在你的目标函数没有定义的地方，你可能会返回一个大的 float ，例如 AVG(Y)*10e5 和 AVG 平均值(这样你就可以确保很多大于要拟合的 Y 值的平均值)。

链接

你可以看看这篇文章:Fitting data to an equation in python vs gnuplot