python - SymPy 中的非顺序替换

Question

我正在尝试使用 [SymPy][1] 同时替换表达式中的多个术语。我尝试使用字典作为参数的 [subs 函数][2]，但发现它是按顺序替换的。

In : a.subs({a:b, b:c})
Out: c

问题是第一个替换产生的项可以被第二个替换替换，但它不应该(对我来说)。

关于如何在不相互干扰的情况下同时执行替换有什么想法吗？

编辑:这是一个真实的例子

In [1]: I_x, I_y, I_z = Symbol("I_x"), Symbol("I_y"), Symbol("I_z")

In [2]: S_x, S_y, S_z = Symbol("S_x"), Symbol("S_y"), Symbol("S_z")

In [3]: J_is = Symbol("J_IS")

In [4]: t = Symbol("t")

In [5]: substitutions = (
(2 * I_x * S_z, 2 * I_x * S_z * cos(2 * pi * J_is * t) + I_y * sin(2 * pi * J_is * t)),
(I_x,  I_x * cos(2 * pi * J_is * t) + 2 * I_x * S_z * sin(2 * pi * J_is * t)),
(I_y,  I_y * cos(2 * pi * J_is * t) - 2 * I_x * S_z * sin(2 * pi * J_is * t))
)

In [6]: (2 * I_x * S_z).subs(substitutions)
Out[7]: (I_y*cos(2*pi*J_IS*t) - 2*I_x*S_z*sin(2*pi*J_IS*t))*sin(2*pi*J_IS*t) + 2*S_z*(I_x*cos(2*pi*J_IS*t) + 2*I_x*S_z*sin(2*pi*J_IS*t))*cos(2*pi*J_IS*t)

只有适当的替换应该发生，在这种情况下只有第一个。所以预期的输出应该是这样的:

In [6]: (2 * I_x * S_z).subs(substitutions)
Out[7]: I_y*sin(2*pi*J_IS*t) + 2*I_x*S_z*cos(2*pi*J_IS*t)

Answer 1

当前版本的 sympy 提供了关键字 simultaneous。之前答案中的繁琐操作已经没有必要了:

In [1]: (x*sin(y)).subs([(x,y),(y,x)],simultaneous=True)
Out[1]: y⋅sin(x)