c - __float128 不丢失信息所需的 printf 精度是多少？

Question

我正在尝试使用 libquadmath 打印 __float128，例如:

quadmath_snprintf(s, sizeof(s), "%.30Qg", f);

具有以下三个约束:

1. 输出必须匹配以下产生式:

    number = [ minus ] int [ frac ] [ exp ]
   
    decimal-point = %x2E       ; .
   
    digit1-9 = %x31-39         ; 1-9
   
    e = %x65 / %x45            ; e E
   
    exp = e [ minus / plus ] 1*DIGIT
   
    frac = decimal-point 1*DIGIT
   
    int = zero / ( digit1-9 *DIGIT )
   
    minus = %x2D               ; -
   
    plus = %x2B                ; +
   
    zero = %x30                ; 0
   

2. 给定任何输入 __float128 "i"，该输入已被打印为与上述产生式 "s"匹配的字符串，然后 "s"被扫描回 __float128 "j"- "i"必须按位相同到“j” - 即不应丢失任何信息。至少对于某些值，这是不可能的(NaN、Infinity)，这些值的完整列表是什么？

3. 应该没有其他字符串满足上述两个条件，即比候选短。

是否有满足上述条件的 quadmath_snprintf 格式字符串(可能时为 1、3 和 2)？如果有，那是什么？

无法通过上述产生式足够准确地满足第 2 点的 __float128 值是多少？ (例如 Nan、+/-Infinity 等)如何检测 __float128 是否持有这些值之一？

Answer 1

如果您使用的是 x86，则 GCC __float128 类型是 IEEE 754-2008 binary128 格式的软件实现。如果字符表示包含 36 个有效(十进制)数字，IEEE 754 标准要求二进制 -> 字符 -> 二进制往返恢复原始值。因此格式字符串 %.36Qg 应该这样做。

不需要 NaN 往返恢复原始按位值。

至于您的要求 #3，libquadmath 不包含这种“最短表示”格式的代码，例如本着 Steele & White 白皮书或 David Gay 的代码的精神。