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我想在 SSE 中实现一个简单的功能(类似 Izhikevich spiking neuron model 的程序)。它应该使用 16 位有符号整数(8.8 定点数),并且需要在某些积分步骤中检查溢出情况,并设置 SSE 掩码(如果发生溢出):
// initialized like following:
short I = 0x1BAD; // current injected to neuron
short vR = 0xF00D; // some reset threshold when spiked (negative)
// step to be vectorized:
short v0 = vReset;
for(;;) {
// v0*v0/16 likely overflows => use 32 bit (16.16)
short v0_sqr = ((int)v0)*((int)v0) / (1<<(8+4)); // not sure how "(v0*v0)>>(8+4)" would affect sign..
// or ((int)v0)*((int)v0) >> (8+4); // arithmetic right shift
// original paper used v' = (v0^2)/25 + ...
short v1 = v0_sqr + v0 + I;
int m; // mask is set when neuron fires
if(v1_overflows_during_this_operation()) { // "v1 > 0x7FFF" - way to detect?
m=0xFFFFFFFF;
else
m=0;
v0 = ( v1 & ~m ) | (vR & m );
}
但是我还没有找到_mm_mul_epi16()
指令来检查乘法的高位字。为什么以及如何在 SSE 中实现这样的任务 v1_overflows_during_this_operation()
?
最佳答案
与 32x32 => 64 不同,没有加宽 16x16 -> 32 SSE 乘法指令。
取而代之的是 _mm_mulhi_epi16
and _mm_mulhi_epu16
它只为您提供完整结果的带符号或不带符号的上半部分。
(和 _mm_mullo_epi16
,它确实打包 16x16 => 16 位低半截断乘法,这对于有符号或无符号都是相同的)。
您可以使用 _mm_unpacklo/hi_epi16
将低/高两半交织成一对具有 32 位元素的 vector ,但这会非常慢。但是,是的,您可以_mm_srai_epi32(v, 8+4)
算术右移 12,然后重新打包,也许使用 _mm_packs_epi32
(带符号的饱和度回到 16-少量)。然后我想检查饱和度?
您的用例很不寻常。有 _mm_mulhrs_epi16
它给你高 17 位,四舍五入然后截断为 16 位。 (见说明)。这对于某些定点算法很有用,在这些算法中输入被缩放以将结果放在上半部分,并且您希望四舍五入包括下半部分而不是截断。
您可能实际上使用 _mm_mulhrs_epi16
或 _mm_mulhi_epi16
作为保持最高精度的最佳选择,可能是在平方前左移您的 v0
直到高半部分会给你 (v0*v0) >> (8+4)
。
So do you think it is easier not to allow result to overflow, and just to generate mask with
_mm_cmpge_epi16(v1, vThreshold)
as author does in the original paper?
hell 是的!获得另一位或两位精度可能会使性能损失 2 倍,因为您必须计算另一个乘法结果来检查溢出,或者有效地扩大到 32 位(将每个 vector 的元素数量减半),如上所述。
有了比较结果,v0 = ( v1 & ~m ) | (vR & m );
成为 SSE4.1 混合:_mm_blendv_epi8
.
如果您的 vThreshold
在顶部有 2 个未设置的位,您就有空间左移而不会丢失任何最高有效位。因为 mulhi
给你 (v0*v0) >> 16
,所以你可以这样做:
// losing the high 2 bits of v0
__m128i v0_lshift2 = _mm_slli_epi16(v0, 2); // left by 2 before squaring
__m128i v0_sqr_asr12 = _mm_mulhi_epi16(v0_lshift2, v0_lshift2);
__m128i v1 = _mm_add_epi16(v0, I);
v1 = _mm_add_epi16(v1, v0_sqr_asr12);
// v1 = ((v0<<2)* (int)(v0<<2))) >> 16) + v0 + I
// v1 = ((v0*(int)v0) >> 12) + v0 + I
平方前左移 2 与平方后左移 4 相同(完整的 32 位结果)。它将我们想要的 16 位准确地放入高 16 位。
但是如果您的 v0
非常接近全范围以至于您在左移时可能会溢出,则这是不可用的。
否则,您可以在乘法之前丢失 v0
的 6 个低位
使用算术右移向 -Infinity 舍入会损失 6 位精度,但溢出是不可能的。
// losing the low 6 bits of v0
__m128i v0_asr6 = _mm_srai_epi16(v0, 6);
__m128i v0_sqr_asr12 = _mm_mullo_epi16(v0_asr6, v0_asr6);
__m128i v1 = _mm_add_epi16(v0, I);
v1 = _mm_add_epi16(v1, v0_sqr_asr12);
// v1 = (v0>>6) * (int)(v0>>6)) + v0 + I
// v1 ~= ((v0*(int)v0) >> 12) + v0 + I
我认为您会以这种方式损失更多的精度,因此最好将 vThreshold
设置得足够小,以便您有足够的开销来使用高半乘法。这种方式包括可能更差的舍入。
pmulhrsw
舍入而不是截断可能会更好,如果我们可以有效地设置它的话。但我不认为我们可以,因为右移 1 是奇数。我认为我们需要进行 2 个单独的输入,一个 v0_lshift2
和一个仅左移 1。
关于c - 如何检查 SSE 中 16 位整数乘法的溢出?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/52598358/
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