C:大整数的表示

Question

那么，假设我创建了一个由 3 个 32 位整数组成的结构，充当 96 位整数。

typedef struct {
    unsigned int x, y, z;
} Int96; 

让我们假设 int x 是第一个要填充的整数。在它溢出之前，y 递增并且 x 刷新回 0。z 的功能类似，但会处理 y 的溢出。

我将如何着手打印存储在该结构中的值？当然，我不能在不导致系统溢出的情况下直接打印出完整的值。

Answer 1

第一步是为您的 Int96 编写通用算术例程:

void Add96(Int96 *a, const Int96 *b) {
    // add b to a
    a->x += b->x;
    a->y += b->y;
    a->z += b->z;
    if (a->y < b->y) a->z++;
    if (a->x < b->x && ++a->y == 0) a->z++; }
void Sub96(Int96 *a, const Int96 *b);
void Mul96(Int96 *a, const Int96 *b);
void Div96(Int96 *a, const Int96 *b);
void Mod96(Int96 *a, const Int96 *b);

用那些你可以写的:

void print96(const Int96 *val) {
    Int96 ten = { 10, 0, 0 };
    Int96 div = *val;
    Int96 mod = *val;
    Div96(&div, &ten);
    Mod96(&mod, &ten);
    if (div.x || div.y || div.z) print96(&div);
    putchar('0' + mod.x); }

您可以通过编写一个 DivMod96uint 函数来提高效率，该函数在一个步骤中执行 div 和 mod，并采用 unsigned(而不是 Int96 ) 作为第二个参数并返回模组。您还可以通过使用覆盖其参数的 print96destructive 函数来避免每个数字的额外副本，并且让 print96 只是制作一个副本然后调用它:

void print96destructive(Int96 *val) {
    unsigned mod = DivMod96ui(val, 10);
    if (val->x || val->y || val->z) print96destructive(val);
    putchar('0' + mod); }
void print96(const Int96 *val) {
    Int96 v = *val;
    print96destructive(&v); }

unsigned DivMod96ui(Int96 *a, unsigned b) {
    unsigned mod = a->z % b;
    a->z /= b;
    uint64_t y = a->y + ((uint64_t)mod << 32);
    mod = y % b;
    a->y = y / b;
    uint64_t x = a->x + ((uint64_t)mod << 32);
    mod = x % b;
    a->x = x / b;
    return mod; }