c - 级联 hypot() 安全吗？

Question

我想计算三维和四维 vector 的范数(长度)。我正在使用 double float 并希望小心避免不必要的上溢或下溢。

C 数学库提供hypot(x,y) 用于计算二维 vector 的范数，注意避免中间计算中的下溢/溢出。

我的问题:使用 hypot(x, hypot(y, z)) 和 hypot(hypot(w, x), hypot(y, z)) 分别计算三维和四维 vector 的长度？

Answer 1

这很安全，但是很浪费:你只需要计算一次sqrt()，但是当你级联hypot()时，你会调用sqrt( ) 每次调用 hypot()。通常我可能不关心性能，但这可能也降低结果的精度。你可以自己写:

double hypot3(double x, double y, double z) {
    return sqrt(x*x + y*y + z*z);
}

等这样会更快更准确。我认为任何人在您的代码中看到 hypot3() 时都不会感到困惑。

标准库 hypot() 可能有避免溢出的技巧，但您可能并不关心它。通常，hypot() 比 sqrt(x*x + y*y) 更准确。参见 e_hypot.c在 GLibC 源代码中。