c - C (HW) 中的按位饱和加法

Question

我正在做一项作业，但我不知道如何实现它。我必须做一个函数 sadd(int x, int y)返回加在一起的数字，除非它溢出(然后只返回最大可能的整数)。我已经能够想出一些涉及强制转换和条件语句的解决方案，但这些在解决方案中是不允许的。只有运营商 ~ ! ^ + << >> &和 | .

Answer 1

对于有符号数的加法，如果将两个相同符号的数字相加得到不同符号的结果，就会发生溢出。由于涉及范围，两个不同符号的数相加不可能产生溢出。

因此，您可以做的是——只观察符号位(二进制补码中最重要的一位)——使用异或来确定两个原始数字的符号是否不同，对其进行补码，以便得到 '如果它们不同，则为 0'，如果它们相同，则为 '1'。

然后您可以对结果与其中一个输入使用异或。如果它们相同，则给出“0”，如果不同，则给出“1”。

如果两个输入相同但结果不同，则这两个结果加在一起得到整体“1”，否则为“0”。

然后您可以使用移位和 OR 的组合来用该值填充整个整数。假设你是一个 32 位整数，只要设置最低的 31 位就可以得到最高值的正整数。然后你可以做的是在任一输入的符号位上进行一组类似的移位和 OR。异或结果。如果输入为负数，则会给出最小值整数。

编辑:哦，并使用是否有溢出的位值，扩展到填充 int，通过将其与如果有溢出时将返回的结果相加来选择要返回的值，将其补充并与它相加与正常的相加结果，然后将两者进行或运算(或相加)。

Presto:所有二进制逻辑，没有条件。我假设，因为这是家庭作业，所以您不需要实际代码？

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九年后，我同意下面@gman 的评论；为了仅使用允许的运算符实现饱和加法，您必须依赖未定义的行为——上面的答案隐含地这样做。

这样做的一个重大风险是编译器知道哪些行为是未定义的，并可能在优化期间利用它。了解底层架构(例如，它是二进制补码，它进行带符号的移位)不足以预测编译器的输出。

稳健的生产实现是可能的，但需要条件语句，因此不会回答这个问题。