python - 递归:具有分布的账户值(value)

Question

更新:不确定如果没有某种形式的 loop 是否可行, 但 np.where 在这里不起作用。如果答案是“你不能”，那就这样吧。如果可以做到，它可能会使用 scipy.signal 中的内容。 .

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我想对下面代码中的循环进行矢量化，但由于输出的递归性质，我不确定如何进行矢量化。

我当前设置的演练:

以起始金额(100 万美元)和季度美元分配(5,000 美元)为例:

dist = 5000.
v0 = float(1e6)

每月生成一些随机证券/账户返回(十进制形式):

r = pd.Series(np.random.rand(12) * .01,
              index=pd.date_range('2017', freq='M', periods=12))

创建一个空系列来保存每月账户值:

value = pd.Series(np.empty_like(r), index=r.index)

将“开始月份”添加到值。此标签将包含 v0。

from pandas.tseries import offsets
value = (value.append(Series(v0, index=[value.index[0] - offsets.MonthEnd(1)]))
              .sort_index())

我想摆脱的循环在这里:

for date in value.index[1:]:
    if date.is_quarter_end:
        value.loc[date] = value.loc[date - offsets.MonthEnd(1)] \
                        * (1 + r.loc[date]) - dist
    else:
        value.loc[date] = value.loc[date - offsets.MonthEnd(1)] \
                        * (1 + r.loc[date]) 

组合代码:

import pandas as pd
from pandas.tseries import offsets
from pandas import Series
import numpy as np

dist = 5000.
v0 = float(1e6)
r = pd.Series(np.random.rand(12) * .01, index=pd.date_range('2017', freq='M', periods=12))
value = pd.Series(np.empty_like(r), index=r.index)
value = (value.append(Series(v0, index=[value.index[0] - offsets.MonthEnd(1)])).sort_index())
for date in value.index[1:]:
    if date.is_quarter_end:
        value.loc[date] = value.loc[date - offsets.MonthEnd(1)] * (1 + r.loc[date]) - dist
    else:
        value.loc[date] = value.loc[date - offsets.MonthEnd(1)] * (1 + r.loc[date]) 

在伪代码中，循环所做的只是:

for each date in index of value:
    if the date is not a quarter end:
        multiply previous value by (1 + r) for that month
    if the date is a quarter end:
        multiply previous value by (1 + r) for that month and subtract dist

问题是，我目前看不到向量化是如何实现的，因为连续值取决于前一个月是否进行了分布。我得到了想要的结果，但对于更高频率的数据或更长的时间段来说效率很低。

Answer 1

您可以使用以下代码:

cum_r = (1 + r).cumprod()
result = cum_r * v0
for date in r.index[r.index.is_quarter_end]:
     result[date:] -= cum_r[date:] * (dist / cum_r.loc[date])

你会:

• 所有月度返回的 1 个累积产品。
• 1 向量与标量的乘法v0
• n 向量与标量的乘法 dist/cum_r.loc[date]
• n 向量减法

其中 n 是季度末的数量。

基于这段代码我们可以进一步优化:

cum_r = (1 + r).cumprod()
t = (r.index.is_quarter_end / cum_r).cumsum()
result = cum_r * (v0 - dist * t)

这是

• 1 个累积产品 (1 + r).cumprod()
• 两个系列之间的 1 个分区 r.index.is_quarter_end/cum_r
• 上述除法的1个累计数
• 将上述总和与标量 dist 相乘 1
• 1 标量 v0 与 dist * t 的减法
• cum_r 与 v0 - dist * t 的 1 点乘法