16 位数据类型范围的混淆

Question

在 16 位 C 编译器中，我们有 2 个字节用于存储整数，1 个字节用于存储字符。对于无符号整数，范围是 0 到 65535。对于有符号整数，范围是 -32768 到 32767。对于无符号字符，范围是 0 到 255。根据整数类型，有符号字符范围不应该是 -128 到 127。但是为什么 -127 到 127？剩下的一位呢？

Answer 1

我认为你在混合两件事:

1. 标准对signed char、int等的要求是什么范围
2. 目前大多数硬件实现的范围是什么。

只要实现的范围是标准要求的范围的超集，这些不一定必须相同。

根据 the C standard ，SCHAR_MIN 和 SCHAR_MAX 的实现定义值的大小(绝对值)应等于或大于，并且符号相同:

SCHAR_MIN  -127
SCHAR_MAX  +127

即只有 255 个值，不是 256。

但是，合规实现定义的限制在数量级上可能比这些“更大”。即 [-128,+127] 也是标准允许的。由于大多数机器代表 2's complement form 中的数字, [-128,+127] 是您最常看到的范围。

实际上，甚至 C 标准定义的int 的最小范围是关于零的对称。它是:

INT_MIN    -32767
INT_MAX    +32767

即只有 65535 个值，不是 65536。

但同样，大多数机器使用 2's complement表示，这意味着它们提供范围 [-32768,+32767]。

虽然在 2's complement form可以用 8 位表示 256 个带符号的值(即 [-128,+127])，但还有其他带符号的数字表示法，这是不可能的。

在sign-magnitude representation , 一位保留给符号, 所以:

00000000
10000000

两者意思相同，即 0(或者更确切地说，+0 和 -0)。

这意味着，一个值被浪费了。因此，符号幅度表示只能保存从 -127 (11111111) 到 +127 (01111111) 的 8 位值。

在one's complement representation (通过按位取反取反):

00000000
11111111

两者意思相同，即 0。

同样，只有从 -127 (10000000) 到 +127 (01111111) 的值才能用 8 位表示。

如果 C 标准要求范围为 [-128,+127]，那么这基本上会排除使用此类表示的机器能够有效地运行 C 程序。他们将需要一个额外的位来表示这个范围，因此需要 9 位而不是 8 位来存储带符号的字符。基于以上的逻辑结论是:这就是为什么 C 标准需要 [-127,+127] 用于签名字符。即允许实现自由选择适合他们需要的整数表示形式，同时能够以有效的方式遵守标准。同样的逻辑也适用于 int。