c - C 的 GCD 函数

Question

Q 1. 问题5(均分) 我尝试了暴力破解方法，但是很费时间，所以引用了几个网站，找到了这段代码:

#include<stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{
    while (b != 0)
    {
        a %= b;
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }

    return a;
}

int lcm(int a, int b)
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main()
{
    int res = 1;
    int i;
    for (i = 2; i <= 20; i++)
    {
        res = lcm(res, i);
    }

    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

这很简单，但我不明白“gcd”函数是如何工作的；有人可以帮我理解逻辑吗？ (我知道它返回 2 个数字的 GCD，但为什么要执行这么多操作？)

Answer 1

第二个问题:GCD 函数使用 Euclid's Algorithm .它计算 A mod B，然后用 XOR swap 交换 A 和 B .更具可读性的版本可能如下所示:

int gcd(int a, int b)
{
    int temp;
    while (b != 0)
    {
        temp = a % b;

        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}