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我正在尝试计算 Fantasy Cycling 游戏的最佳团队。我有一个 csv 文件,其中包含 176 名自行车手、他们的球队、他们得分的数量以及将他们放入我的球队的价格。我试图找到 16 名自行车手中得分最高的球队。
适用于任何团队组成的规则是:
可以在下面找到我的 csv 文件的简短摘录。
THOMAS Geraint,Team INEOS,142,13
SAGAN Peter,BORA - hansgrohe,522,11.5
GROENEWEGEN Dylan,Team Jumbo-Visma,205,11
FUGLSANG Jakob,Astana Pro Team,46,10
BERNAL Egan,Team INEOS,110,10
BARDET Romain,AG2R La Mondiale,21,9.5
QUINTANA Nairo,Movistar Team,58,9.5
YATES Adam,Mitchelton-Scott,40,9.5
VIVIANI Elia,Deceuninck - Quick Step,273,9.5
YATES Simon,Mitchelton-Scott,13,9
EWAN Caleb,Lotto Soudal,13,9
解决此问题的最简单方法是生成所有可能的团队组合列表,然后应用规则排除不符合上述规则的团队。在此之后,计算每支球队的总分并选出得分最高的球队就很简单了。理论上,生成可用团队列表可以通过以下代码实现。
database_csv = pd.read_csv('renner_db_example.csv')
renners = database_csv.to_dict(orient='records')
budget = 100
max_same_team = 4
team_total = 16
combos = itertools.combinations(renners,team_total)
usable_combos = []
for i in combos:
if sum(persoon["Waarde"] for persoon in i) < budget and all(z <= max_same_team for z in [len(list(group)) for key, group in groupby([persoon["Ploeg"] for persoon in i])]) == True:
usable_combos.append(i)
然而,将 176 名自行车手的列表计算为 16 人一组的所有组合只是 too many calculations。为我的电脑处理,即使对 this 的回答问题暗示着别的东西。我做了一些研究,但找不到任何方法来应用上述条件,而不必遍历每个选项。
是否有办法找到最佳团队,既可以使上述方法奏效,也可以使用其他方法?
编辑:在文本中,可以找到完整的 CSV 文件 here
最佳答案
经典operations research问题。
有大量算法可以找到最佳(或非常好,具体取决于算法)解决方案:
这是一个代码,它将使用 MIP 找到最佳解决方案、ortools 库和默认求解器 COIN-OR :
from ortools.linear_solver import pywraplp
import pandas as pd
solver = pywraplp.Solver('cyclist', pywraplp.Solver.CBC_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING)
cyclist_df = pd.read_csv('cyclists.csv')
# Variables
variables_name = {}
variables_team = {}
for _, row in cyclist_df.iterrows():
variables_name[row['Naam']] = solver.IntVar(0, 1, 'x_{}'.format(row['Naam']))
if row['Ploeg'] not in variables_team:
variables_team[row['Ploeg']] = solver.IntVar(0, solver.infinity(), 'y_{}'.format(row['Ploeg']))
# Constraints
# Link cyclist <-> team
for team, var in variables_team.items():
constraint = solver.Constraint(0, solver.infinity())
constraint.SetCoefficient(var, 1)
for cyclist in cyclist_df[cyclist_df.Ploeg == team]['Naam']:
constraint.SetCoefficient(variables_name[cyclist], -1)
# Max 4 cyclist per team
for team, var in variables_team.items():
constraint = solver.Constraint(0, 4)
constraint.SetCoefficient(var, 1)
# Max cyclists
constraint_max_cyclists = solver.Constraint(16, 16)
for cyclist in variables_name.values():
constraint_max_cyclists.SetCoefficient(cyclist, 1)
# Max cost
constraint_max_cost = solver.Constraint(0, 100)
for _, row in cyclist_df.iterrows():
constraint_max_cost.SetCoefficient(variables_name[row['Naam']], row['Waarde'])
# Objective
objective = solver.Objective()
objective.SetMaximization()
for _, row in cyclist_df.iterrows():
objective.SetCoefficient(variables_name[row['Naam']], row['Punten totaal:'])
# Solve and retrieve solution
solver.Solve()
chosen_cyclists = [key for key, variable in variables_name.items() if variable.solution_value() > 0.5]
print(cyclist_df[cyclist_df.Naam.isin(chosen_cyclists)])
打印:
Naam Ploeg Punten totaal: Waarde
1 SAGAN Peter BORA - hansgrohe 522 11.5
2 GROENEWEGEN Dylan Team Jumbo-Visma 205 11.0
8 VIVIANI Elia Deceuninck - Quick Step 273 9.5
11 ALAPHILIPPE Julian Deceuninck - Quick Step 399 9.0
14 PINOT Thibaut Groupama - FDJ 155 8.5
15 MATTHEWS Michael Team Sunweb 323 8.5
22 TRENTIN Matteo Mitchelton-Scott 218 7.5
24 COLBRELLI Sonny Bahrain Merida 238 6.5
25 VAN AVERMAET Greg CCC Team 192 6.5
44 STUYVEN Jasper Trek - Segafredo 201 4.5
51 CICCONE Giulio Trek - Segafredo 153 4.0
82 TEUNISSEN Mike Team Jumbo-Visma 255 3.0
83 HERRADA Jesús Cofidis, Solutions Crédits 255 3.0
104 NIZZOLO Giacomo Dimension Data 121 2.5
123 MEURISSE Xandro Wanty - Groupe Gobert 141 2.0
151 TRATNIK Jan Bahrain Merida 87 1.0
这段代码如何解决问题?正如@KyleParsons 所说,它看起来像背包问题,可以使用整数编程进行建模。
让我们定义变量Xi (0 <= i <= nb_cyclists)
和 Yj (0 <= j <= nb_teams)
.
Xi = 1 if cyclist n°i is chosen, =0 otherwise
Yj = n where n is the number of cyclists chosen within team j
要定义这些变量之间的关系,您可以对这些约束进行建模:
# Link cyclist <-> team
For all j, Yj >= sum(Xi, for all i where Xi is part of team j)
要每队最多只选择 4 名自行车手,您可以创建这些约束:
# Max 4 cyclist per team
For all j, Yj <= 4
要选择 16 名骑自行车的人,这里是相关的约束条件:
# Min 16 cyclists
sum(Xi, 1<=i<=nb_cyclists) >= 16
# Max 16 cyclists
sum(Xi, 1<=i<=nb_cyclists) <= 16
成本约束:
# Max cost
sum(ci * Xi, 1<=i<=n_cyclists) <= 100
# where ci = cost of cyclist i
然后你可以最大化
# Objective
max sum(pi * Xi, 1<=i<=n_cyclists)
# where pi = nb_points of cyclist i
请注意,我们使用线性目标和线性不等式约束对问题建模。如果 Xi 和 Yj 是连续变量,这个问题就是 polynomial (线性规划)并且可以使用以下方法解决:
因为这些变量是整数(整数规划或混合整数规划),所以问题被称为 NP_complete 的一部分类(除非您是 genious ,否则无法使用多项式解决方案求解)。像 COIN-OR
这样的求解器使用复杂 Branch & Bound或 Branch & Cut有效解决问题的方法。 ortools
提供了一个很好的包装器来使用 COIN 和 python。这些工具是免费和开源的。
所有这些方法的优点是无需迭代所有可能的解决方案即可找到最佳解决方案(并显着减少组合)。
关于python - 根据多个条件查找大型列表的所有组合,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/57078434/
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