python - numpy 中 itertools.combinations 的 N-D 版本

Question

我想实现 itertools.combinations对于 NumPy 。基于this discussion ，我有一个适用于一维输入的函数:

def combs(a, r):
    """
    Return successive r-length combinations of elements in the array a.
    Should produce the same output as array(list(combinations(a, r))), but 
    faster.
    """
    a = asarray(a)
    dt = dtype([('', a.dtype)]*r)
    b = fromiter(combinations(a, r), dt)
    return b.view(a.dtype).reshape(-1, r)

并且输出有意义:

In [1]: list(combinations([1,2,3], 2))
Out[1]: [(1, 2), (1, 3), (2, 3)]

In [2]: array(list(combinations([1,2,3], 2)))
Out[2]: 
array([[1, 2],
       [1, 3],
       [2, 3]])

In [3]: combs([1,2,3], 2)
Out[3]: 
array([[1, 2],
       [1, 3],
       [2, 3]])

但是，如果我可以将其扩展到 N 维输入，那将是最好的，其中额外的维度只允许您一次快速地进行多个调用。因此，从概念上讲，如果 combs([1, 2, 3], 2) 产生 [1, 2], [1, 3], [2, 3]，并且 combs([4, 5, 6], 2) 生成 [4, 5], [4, 6], [5, 6]，然后是 combs((1,2,3) and (4,5,6), 2) 应该生成 [1, 2], [1, 3], [2, 3] 和 [4, 5], [4, 6], [5, 6] 其中“and”仅表示平行的行或列(以有意义的为准)。 (同样适用于其他维度)

我不确定:

1. 如何使维度以与其他函数的工作方式一致的逻辑方式工作(比如一些 numpy 函数如何具有 axis= 参数，以及轴 0 的默认值。所以可能是 axis 0应该是我合并的那一个，其他所有轴都代表并行计算？)
2. 如何让上面的代码与 ND 一起工作(现在我得到 ValueError: setting an array element with a sequence.)
3. 有没有更好的方法来做 dt = dtype([('', a.dtype)]*r)？

Answer 1

您可以使用 itertools.combinations() 创建索引数组，然后使用 NumPy 的花式索引:

import numpy as np
from itertools import combinations, chain
from scipy.special import comb

def comb_index(n, k):
    count = comb(n, k, exact=True)
    index = np.fromiter(chain.from_iterable(combinations(range(n), k)), 
                        int, count=count*k)
    return index.reshape(-1, k)

data = np.array([[1,2,3,4,5],[10,11,12,13,14]])

idx = comb_index(5, 3)
print(data[:, idx])

输出:

[[[ 1  2  3]
  [ 1  2  4]
  [ 1  2  5]
  [ 1  3  4]
  [ 1  3  5]
  [ 1  4  5]
  [ 2  3  4]
  [ 2  3  5]
  [ 2  4  5]
  [ 3  4  5]]

 [[10 11 12]
  [10 11 13]
  [10 11 14]
  [10 12 13]
  [10 12 14]
  [10 13 14]
  [11 12 13]
  [11 12 14]
  [11 13 14]
  [12 13 14]]]