c - C 中的 double 等于 0 问题

Question

我正在实现一种算法来计算 C 中的自然对数。

double taylor_ln(int z) {
    double sum = 0.0;
    double tmp = 1.0;

    int i = 1;
    while(tmp != 0.0) {
        tmp = (1.0 / i) * (pow(((z - 1.0) / (z + 1.0)), i));
        printf("(1.0 / %d) * (pow(((%d - 1.0) / (%d + 1.0)), %d)) = %f\n", i, z, z, i, tmp);
        sum += tmp;
        i += 2;
    }

    return sum * 2;
}

如 print 语句所示，tmp 最终确实等于 0.0，但是循环继续。可能是什么原因造成的？

我在 Fedora 14 amd64 上编译:

clang -lm -o taylor_ln taylor_ln.c

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例子:

$ ./taylor_ln 2
(1.0 / 1) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 1)) = 0.333333
(1.0 / 3) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 3)) = 0.012346
(1.0 / 5) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 5)) = 0.000823
(1.0 / 7) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 7)) = 0.000065
(1.0 / 9) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 9)) = 0.000006
(1.0 / 11) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 11)) = 0.000001
(1.0 / 13) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 13)) = 0.000000
(1.0 / 15) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 15)) = 0.000000
(1.0 / 17) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 17)) = 0.000000
(1.0 / 19) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 19)) = 0.000000
(1.0 / 21) * (pow(((2 - 1.0) / (2 + 1.0)), 21)) = 0.000000
and so on...

Answer 1

浮点比较是精确的，所以 10^-10 与 0.0 不同。

基本上，您应该比较一些可容忍的差异，比如 10^-7 基于您写出的小数位数，这可以通过以下方式完成:

while(fabs(tmp) > 10e-7)