c - N个十进制数需要多少字节

Question

我有一个任意长度的字符串，表示一个十进制整数值，并将这个字符串转换为一个普通二进制格式(不是 BCD，超过 64 位)的大整数。

我正在寻找一个很好的简单估计，在不使用浮点运算的情况下，有多少字节可以确定地保存 N 个十进制数字。

Answer 1

不使用浮点运算:对于 N十进制数字，你需要

(98981 * N) / 238370 + 1

字节。 98981/238370 是 log(10)/log(256) 的一个很好的有理近似值(从上面) (第 9^th 收敛)，整数除法截断，因此加 1。公式对于 N < 238370 是紧的, 表示 10^N - 1 所需的字节数正是由此给出的，它高估了N 238370 的倍数并且非常大 N .如果你不太害怕分配太多奇数字节，你也可以使用 (267 * N) / 643 + 1 , (49 * N) / 118 + 1 , (5 * N) / 12 + 1或者，浪费大约 10% 的空间，(N + 1) / 2 .

正如@Henrick Hellström 指出的那样，在 Delphi 中必须使用 div整数除法运算符(遗漏了 delphi 标记)。