c - C语言取两个有符号数的平均值

Question

假设我们有 x 和 y，并且都是 C 中的有符号整数，我们如何找到两者之间最准确的平均值？

我更喜欢不利用任何机器/编译器/工具链特定工作原理的解决方案。

我想出的最好的是:(a/2) + (b/2) + !!(a % 2) * !!(b %2) 有解决办法吗那更准确？快点？更简单？

如果我们先验地知道一个比另一个大怎么办？

谢谢。

D

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编者注:请注意，当输入值接近 C int 类型的最大绝对界限时，OP 期望答案不会出现整数溢出。这一点在原始问题中没有说明，但在给出答案时很重要。

Answer 1

接受答案后(4 年)

我希望函数 int average_int(int a, int b) 能够:
1. 在 [INT_MIN..INT_MAX] 的整个范围内处理 a 和 b 的所有组合。
2. 与 (a+b)/2 的结果相同，就好像使用更广泛的数学一样。

当 int2x存在，@Santiago Alessandri方法效果很好。

int avgSS(int a, int b) {
  return (int) ( ((int2x) a + b) / 2);
}

否则 @AProgrammer 的变体:
注意:不需要更广泛的数学运算。

int avgC(int a, int b) {
  if ((a < 0) == (b < 0)) {  // a,b same sign
    return a/2 + b/2 + (a%2 + b%2)/2;
  }
  return (a+b)/2;
}

A solution有更多测试，但没有 %

当未发生溢出时，以下所有解决方案都在 (a+b)/2 的 1 以内“有效”，但我希望找到与 (a+b) 匹配的解决方案/2 用于所有 int。

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@Santiago Alessandri只要 int 的范围小于 long long 的范围，解决方案就有效 - 通常是这种情况。

((long long)a + (long long)b) / 2

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@AProgrammer ，已接受的答案，大约有 1/4 的时间无法匹配 (a+b)/2。示例输入，例如 a == 1, b == -2

a/2 + b/2 + (a%2 + b%2)/2

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@Guy Sirton , 解决方案大约有 1/8 的时间无法匹配 (a+b)/2。示例输入，例如 a == 1, b == 0

int sgeq = ((a<0)==(b<0));
int avg = ((!sgeq)*(a+b)+sgeq*(b-a))/2 + sgeq*a;

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@R.. , 解决方案大约有 1/4 的时间无法匹配 (a+b)/2。示例输入，例如 a == 1, b == 1

return (a-(a|b)+b)/2+(a|b)/2;

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@MatthewD ，现在删除的解决方案大约有 5/6 的时间无法匹配 (a+b)/2。示例输入，例如 a == 1, b == -2

unsigned diff;
signed mean;
if (a > b) {
    diff = a - b;
    mean = b + (diff >> 1);
} else {
    diff = b - a;
    mean = a + (diff >> 1);
}