c - n 值较小的标准排序网络-6ren

c - n 值较小的标准排序网络

转载作者：太空狗更新时间：2023-10-29 16:38:14

我正在寻找一个 5 元素排序的排序网络实现，但由于我找不到关于 SO 的良好引用，我想至少为 n 的所有小值请求排序网络n=3 到 n=6，但更高的值也很好。一个好的答案应该至少将它们列为“交换”(按 2 个元素排序)操作的序列，但从低阶排序网络的角度来看递归分解也可能很好。

对于我的应用程序，我实际上只关心 5 个元素的中位数，而不是真正将它们排序。也就是说，只要中位数在正确的位置结束，其他 4 个元素的顺序可能在结果中未指定。是否可以使用与排序网络相关的方法以比执行完整排序更少的交换来计算中位数？如果是这样，那么针对我的问题(对于 n=5)和其他情况的这种解决方案也将是一个很好的答案。

(注意:我将这个问题标记为 C，因为 C 是我使用的语言，我怀疑使用 C 标记的人有很好的答案，但我真的不在乎答案是用 C 写的还是伪写的-只要能轻松转换为 C 的代码，只要满足上述条件，它自然就应该这样做。)

最佳答案

从每个部分中选择一个，大概是在您的硬件上运行最快的那个，因为我们坚定地处于“恶魔般的优化”领域:http://smarterrecall.com/networks.html ，转载如下:

我创建这个网站是为了列出所有可能的最佳排序网络，最多 6 个输入，使用 matlab 中的程序编写。最长的运行时间是 45 秒的 5 个输入。如果您有兴趣与我联系，可以通过 rpl1 [AT] rice [DOT] edu 与我联系干杯，理查德·L.

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 - 2-input: 1 network

    [[1 2]]


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 - 3-input: 6 networks

[[1 2][1 3][2 3]]
[[1 2][2 3][1 2]]
[[1 3][1 2][2 3]]
[[1 3][2 3][1 2]]
[[2 3][1 2][2 3]]
[[2 3][1 3][1 2]]


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 - 4-input: 3 networks

[[1 2][3 4][1 3][2 4][2 3]]
[[1 3][2 4][1 2][3 4][2 3]]
[[1 4][2 3][1 2][3 4][2 3]]


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 - 5-input: 180 networks

    [[1 2][3 4][1 3][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][1 3][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 3][4 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][1 4][2 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][1 4][3 5][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 5][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 5][2 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][3 4][1 5][2 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 2][3 4][2 4][3 5][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
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    [[1 2][4 5][1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
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    [[1 2][4 5][1 4][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 2][4 5][1 4][3 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
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    [[1 2][4 5][1 5][3 4][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
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    [[1 2][4 5][2 5][3 4][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 2][4 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 2][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
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    [[1 3][2 4][1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
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    [[1 3][2 4][1 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][1 5][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 4][2 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 4][2 5][3 4][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 5][1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 3][2 5][1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
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    [[1 3][2 5][1 4][3 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
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    [[1 3][2 5][2 3][4 5][1 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
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    [[1 3][4 5][1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 2][3 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 2][3 5][2 5][3 4][1 3][2 4][2 3]]
    [[1 3][4 5][1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][3 4]]
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    [[1 3][4 5][1 4][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 3][4 5][1 4][2 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
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    [[1 3][4 5][1 5][2 4][1 2][3 4][2 3][4 5][3 4]]
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    [[1 3][4 5][2 5][3 4][1 2][4 5][1 3][2 4][2 3]]
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    [[1 4][2 3][1 2][3 5][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][1 2][4 5][1 4][2 3][2 4][3 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 2][4 5][2 4][3 5][1 2][3 4][2 3]]
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    [[1 4][2 3][1 5][2 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][1 5][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][2 4][3 5][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 3][2 5][3 4][1 2][3 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 3][2 5][3 4][1 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 4][1 3][2 5][2 3][4 5][3 4]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 4][2 3][4 5][1 2][3 4][2 3]]
    [[1 4][2 5][1 2][3 5][1 3][2 4][2 3][4 5][3 4]]
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就我个人而言，我会在使用排序网络之前检查它是否正确，而不是在 Internet 上使用一些随机页面的话。蛮力“仅”需要针对有限多个输入运行它:“显然”n! 输入就足够了，事实上 2**n (https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_network#Zero-one_principle) .

所有最佳 5 网络在最后一次交换中都涉及“3”，因此在较少的交换中选择中位数并不那么容易。不过，它可以在 6 次比较中完成。如果您可以忽略对问题的提示，这里的代码比您需要的多得多:

Code to calculate "median of five" in C#

要选择一个中位数，您不一定要进行任何交换，如果您想保留所有 5 个值，则可能需要进行一次无条件交换。移动可能就足够了。

关于c - n 值较小的标准排序网络，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3903086/

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