c - 为什么 pow(-infinity, positive non-integer) +infinity？

Question

C99 附件 F(IEEE 浮点支持)是这样说的:

pow(−∞, y) returns +∞ for y > 0 and not an odd integer.

但是，比方说，(−∞)^0.5 实际上有虚数值 ±∞i，而不是 +∞。 C99 自己的 sqrt(−∞) 返回 NaN 并按预期生成域错误。为什么pow需要返回+∞？

(大多数其他语言直接使用 C 库，或者像本例中的 Python 一样，复制标准要求的行为，因此在实践中，这不仅仅影响 C99。)

Answer 1

对于奇数y，定义是有意义的

pow(±0, y) = ±0

毕竟，提升到奇数次方总是保留符号。如果我们可以保留零的符号，我们不妨这样做。对于正非-整数y，我们应该定义

pow(±0, y) = +0.

符号未定义。但是对于 -0，我们没有将其设置为 NaN，原因与我们没有将 sqrt(-0) 设置为 NaN:它只是没有意义。 (FWIW，这也是 IEEE-754-2008 标准第 9.2.1 节中的定义方式。)

因为 1/±0 = ±∞，并且在数学上

pow(x,y) = 1/pow(1/x,y)

然后在上面设置x=±∞，导致:

pow(±∞,y) = 1/pow(±0,y) = 1/+0 = +∞

y 为非正整数。