c - 整数上的无分支条件——很快，但它们能变得更快吗？

Question

我一直在尝试以下内容，并注意到此处定义的无分支“if”(现在用 &-!! 替换 *!!)可以加快速度使用 clang 在 64 位 Intel 目标上将某些瓶颈代码提高(几乎)2 倍:

// Produces x if f is true, else 0 if f is false.
#define  BRANCHLESS_IF(f,x)          ((x) & -((typeof(x))!!(f)))

// Produces x if f is true, else y if f is false.
#define  BRANCHLESS_IF_ELSE(f,x,y)  (((x) & -((typeof(x))!!(f))) | \
                                     ((y) & -((typeof(y)) !(f))))

请注意，f 应该是一个相当简单且没有副作用的表达式，以便编译器能够进行最佳优化。

性能高度依赖于 CPU 和编译器。 clang 的无分支“if”性能非常好；不过，我还没有发现任何无分支的“if/else”更快的案例。

我的问题是:这些是否如所写的那样安全且可移植(意味着保证在所有目标上给出正确的结果)，它们可以更快吗？

无分支 if/else 的用法示例

这些计算 64 位最小值和最大值。

inline uint64_t uint64_min(uint64_t a, uint64_t b)
{
  return BRANCHLESS_IF_ELSE((a <= b), a, b);
}

inline uint64_t uint64_max(uint64_t a, uint64_t b)
{
  return BRANCHLESS_IF_ELSE((a >= b), a, b);
}

branchless if 的用法示例

这是 64 位模加法 — 它计算 (a + b) % n。分支版本(未显示)遭受分支预测失败的严重影响，但无分支版本非常快(至少有 clang)。

inline uint64_t uint64_add_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t n)
{
  assert(n > 1); assert(a < n); assert(b < n);

  uint64_t c = a + b - BRANCHLESS_IF((a >= n - b), n);

  assert(c < n);
  return c;
}

更新:无分支 if 的完整具体工作示例

下面是一个完整的 C11 程序，它演示了一个简单的 if 条件的分支版本和无分支版本之间的速度差异，如果您想在您的系统上尝试的话。该程序计算模幂，即 (a ** b) % n，用于非常大的值。

要编译，请在命令行中使用以下命令:

• -O3(或您喜欢的任何高优化级别)
• -DNDEBUG(禁用断言，提高速度)
• -DBRANCHLESS=0 或 -DBRANCHLESS=1 分别指定分支或无分支行为

在我的系统上，这是发生的事情:

$ cc -DBRANCHLESS=0 -DNDEBUG -O3 -o powmod powmod.c && ./powmod
BRANCHLESS = 0
CPU time:  21.83 seconds
foo = 10585369126512366091

$ cc -DBRANCHLESS=1 -DNDEBUG -O3 -o powmod powmod.c && ./powmod
BRANCHLESS = 1
CPU time:  11.76 seconds
foo = 10585369126512366091

$ cc --version
Apple LLVM version 6.0 (clang-600.0.57) (based on LLVM 3.5svn)
Target: x86_64-apple-darwin14.1.0
Thread model: posix

因此，在我的系统上，无分支版本的速度几乎是分支版本的两倍(3.4 GHz。Intel Core i7)。

// SPEED TEST OF MODULAR MULTIPLICATION WITH BRANCHLESS CONDITIONALS

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <inttypes.h>
#include <time.h>
#include <assert.h>

typedef  uint64_t  uint64;

//------------------------------------------------------------------------------
#if BRANCHLESS
  // Actually branchless.
  #define  BRANCHLESS_IF(f,x)          ((x) & -((typeof(x))!!(f)))
  #define  BRANCHLESS_IF_ELSE(f,x,y)  (((x) & -((typeof(x))!!(f))) | \
                                       ((y) & -((typeof(y)) !(f))))
#else
  // Not actually branchless, but used for comparison.
  #define  BRANCHLESS_IF(f,x)          ((f)? (x) : 0)
  #define  BRANCHLESS_IF_ELSE(f,x,y)   ((f)? (x) : (y))
#endif

//------------------------------------------------------------------------------
// 64-bit modular multiplication.  Computes (a * b) % n without division.

static uint64 uint64_mul_mod(uint64 a, uint64 b, const uint64 n)
{
  assert(n > 1); assert(a < n); assert(b < n);

  if (a < b) { uint64 t = a; a = b; b = t; }  // Ensure that b <= a.

  uint64 c = 0;
  for (; b != 0; b /= 2)
  {
    // This computes c = (c + a) % n if (b & 1).
    c += BRANCHLESS_IF((b & 1), a - BRANCHLESS_IF((c >= n - a), n));
    assert(c < n);

    // This computes a = (a + a) % n.
    a += a - BRANCHLESS_IF((a >= n - a), n);
    assert(a < n);
  }

  assert(c < n);
  return c;
}

//------------------------------------------------------------------------------
// 64-bit modular exponentiation.  Computes (a ** b) % n using modular
// multiplication.

static
uint64 uint64_pow_mod(uint64 a, uint64 b, const uint64 n)
{
  assert(n > 1); assert(a < n);

  uint64 c = 1;

  for (; b > 0; b /= 2)
  {
    if (b & 1)
      c = uint64_mul_mod(c, a, n);

    a = uint64_mul_mod(a, a, n);
  }

  assert(c < n);
  return c;
}

//------------------------------------------------------------------------------
int main(const int argc, const char *const argv[const])
{
  printf("BRANCHLESS = %d\n", BRANCHLESS);

  clock_t clock_start = clock();

  #define SHOW_RESULTS 0

  uint64 foo = 0;  // Used in forcing compiler not to throw away results.

  uint64 n = 3, a = 1, b = 1;
  const uint64 iterations = 1000000;
  for (uint64 iteration = 0; iteration < iterations; iteration++)
  {
    uint64 c = uint64_pow_mod(a%n, b, n);

    if (SHOW_RESULTS)
    {
      printf("(%"PRIu64" ** %"PRIu64") %% %"PRIu64" = %"PRIu64"\n",
             a%n, b, n, c);
    }
    else
    {
      foo ^= c;
    }

    n = n * 3 + 1;
    a = a * 5 + 3;
    b = b * 7 + 5;
  }

  clock_t clock_end = clock();
  double elapsed = (double)(clock_end - clock_start) / CLOCKS_PER_SEC;
  printf("CPU time:  %.2f seconds\n", elapsed);

  printf("foo = %"PRIu64"\n", foo);

  return 0;
}

第二次更新:Intel 与 ARM 性能对比

• 在 32 位 ARM 目标(iPhone 3GS/4S、iPad 1/2/3/4，由 Xcode 6.1 使用 clang 编译)上进行测试表明，这里的无分支“if”实际上是 慢比三元 ?: 在那些情况下的模幂代码。因此，如果需要最大速度，这些无分支宏似乎不是一个好主意，尽管它们在需要恒定速度的极少数情况下可能很有用。
• 在 64 位 ARM 目标(iPhone 6+、iPad 5)上，无分支“if”的运行速度与三元 ?: 相同——同样由 Xcode 6.1 使用 clang 编译。<
• 对于 Intel 和 ARM(由 clang 编译)，无分支“if/else”的速度大约是三元 ?: 的两倍，用于计算最小值/最大值。

Answer 1

确定这是可移植的，! 运算符保证返回 0 或 1 作为结果。然后将其提升为其他操作数所需的任何类型。

正如其他人所观察到的，您的 if-else 版本的缺点是需要计算两次，但您已经知道这一点，如果没有副作用，您就没事了。

令我惊讶的是你说这更快。我原以为现代编译器会自己执行这种优化。

编辑:所以我用两个编译器(gcc 和 clang)和配置的两个值对此进行了测试。

事实上，如果你没有忘记设置-DNDEBUG=1，带有?:的0版本更适合gcc 并做我希望它做的事情。它基本上使用条件移动使循环无分支。在那种情况下，clang 不会找到这种优化并进行一些条件跳转。

对于带有算术的版本，gcc 的性能会变差。事实上，看到他这样做并不奇怪。它确实使用了 imul 指令，而且这些指令很慢。 clang 在这里下车更好。 “算术”实际上已经优化了乘法并用条件移动代替它们。

总而言之，是的，这是可移植的，但如果这带来性能改进或恶化将取决于您的编译器、它的版本、您应用的编译标志、您的处理器的潜力......