c - +0.0 和 -0.0 上的哪些运算和函数给出不同的算术结果？

Question

在 C 中，当 ±0.0支持，-0.0或 +0.0分配给 double通常不会产生算术差异。尽管它们具有不同的位模式，但它们在算术上比较相等。

double zp = +0.0;
double zn = -0.0;
printf("0 == memcmp %d\n", 0 == memcmp(&zn, &zp, sizeof zp));// --> 0 == memcmp 0
printf("==          %d\n", zn == zp);                        // --> ==          1

灵感来自 @Pascal Cuoq comment ，我正在寻找标准 C 中的更多函数，它们提供算术上不同的结果。

注意:很多函数，比如sin() , 返回 +0.0来自 f(+0.0)和 -0.0来自 f(-0.0) .但是这些并没有提供不同的算术结果。另外 2 个结果不应该都是 NaN .

Answer 1

f(+0.0) 和 f(-0.0) 之间有一些标准运算和函数可以形成数值不同的答案。

不同的舍入模式或其他浮点实现可能会给出不同的结果。

#include <math.h>

double inverse(double x) { return 1/x; }

double atan2m1(double y) { return atan2(y, -1.0); }

double sprintf_d(double x) {
  char buf[20];
  // sprintf(buf, "%+f", x);   Changed to e
  sprintf(buf, "%+e", x);
  return buf[0];  // returns `+` or `-`
}

double copysign_1(double x) { return copysign(1.0, x); }

double signbit_d(double x) {
  int sign = signbit(x);  // my compile returns 0 or INT_MIN
  return sign;
}

double pow_m1(double x) { return pow(x, -1.0); }

void zero_test(const char *name, double (*f)(double)) {
  double fzp = (f)(+0.0);
  double fzn = (f)(-0.0);
  int differ = fzp != fzn;
  if (fzp != fzp && fzn != fzn) differ = 0;  // if both NAN
  printf("%-15s  f(+0):%-+15e %s  f(-0):%-+15e\n", 
      name, fzp, differ ? "!=" : "==", fzn);
}

void zero_tests(void) {
  zero_test("1/x",             inverse);
  zero_test("atan2(x,-1)",     atan2m1);
  zero_test("printf(\"%+e\")", sprintf_d);
  zero_test("copysign(x,1)",   copysign_1);
  zero_test("signbit()",       signbit_d);
  zero_test("pow(x,-odd)",     pow_m1);;  // @Pascal Cuoq
  zero_test("tgamma(x)",       tgamma);  // @vinc17 @Pascal Cuoq
}

---

Output:
1/x              f(+0):+inf             !=  f(-0):-inf           
atan2(x,-1)      f(+0):+3.141593e+00    !=  f(-0):-3.141593e+00  
printf("%+e")    f(+0):+4.300000e+01    !=  f(-0):+4.500000e+01   
copysign(x,1)    f(+0):+1.000000e+00    !=  f(-0):-1.000000e+00  
signbit()        f(+0):+0.000000e+00    !=  f(-0):-2.147484e+09 
pow(x,-odd)      f(+0):+inf             !=  f(-0):-inf           
tgamma(x)        f(+0):+inf             !=  f(-0):+inf  

---

注意事项:
tgamma(x) 在我的 gcc 4.8.2 机器上出现了 ==，但是 correctly != 在其他人身上。

rsqrt()，又名 1/sqrt() 可能是 future 的 C 标准函数。可能/可能不工作。

双零 = +0.0； memcpy(&zero, &x, sizeof x) 可以显示 x 是与 +0.0 不同的位模式，但 x 仍然可以一个+0.0。我认为一些 FP 格式有很多位模式，它们是 +0.0 和 -0.0。待定。

这是https://stackoverflow.com/help/self-answer提供的 self 回答.