在 C 中使用 lapack 计算矩阵的逆

Question

我希望能够使用 lapack 在 C/C++ 中计算一般 NxN 矩阵的逆。

我的理解是，在 lapack 中进行反转的方法是使用 dgetri 函数，但是，我无法弄清楚它的所有参数应该是什么。

这是我的代码:

void dgetri_(int* N, double* A, int* lda, int* IPIV, double* WORK, int* lwork, int* INFO);

int main(){

    double M [9] = {
        1,2,3,
        4,5,6,
        7,8,9
    };

    return 0;
}

如何使用 dgetri_ 完成它以获得 3x3 矩阵 M 的逆矩阵？

Answer 1

这是在 C/C++ 中使用 lapack 计算矩阵逆的工作代码:

#include <cstdio>

extern "C" {
    // LU decomoposition of a general matrix
    void dgetrf_(int* M, int *N, double* A, int* lda, int* IPIV, int* INFO);

    // generate inverse of a matrix given its LU decomposition
    void dgetri_(int* N, double* A, int* lda, int* IPIV, double* WORK, int* lwork, int* INFO);
}

void inverse(double* A, int N)
{
    int *IPIV = new int[N];
    int LWORK = N*N;
    double *WORK = new double[LWORK];
    int INFO;

    dgetrf_(&N,&N,A,&N,IPIV,&INFO);
    dgetri_(&N,A,&N,IPIV,WORK,&LWORK,&INFO);

    delete[] IPIV;
    delete[] WORK;
}

int main(){

    double A [2*2] = {
        1,2,
        3,4
    };

    inverse(A, 2);

    printf("%f %f\n", A[0], A[1]);
    printf("%f %f\n", A[2], A[3]);

    return 0;
}