c - 什么是异或和？

Question

我不确定这个术语的准确定义。

我知道按位异或运算是逐位进行的，并且对相应位的位置进行异或运算。这个结果称为“异或和”吗？如果不是，什么是异或和，如何使用异或来实现这个加法？

Answer 1

在一个有点明智的异或运算中:

a   b   a^b
-----------
0   0    0
0   1    1
1   0    1
1   1    0 

异或和是指对整数进行连续的异或运算。
假设你有从 1 到 N 的数字，你必须找到它们的 XOR 和，然后对于 N = 6，XOR 和将为 1^2^3^4^5^6 = 7。

1 = 001,  2 = 010,   3 = 011,   4 = 100,   5 = 101,   6 = 110  

 1^2          = 1^2  = 001^010 = 011 = 3  
(1^2)^3       = 3^3  = 011^011 = 000 = 0
(1^2^3)^4     = 0^4  = 000^100 = 100 = 4
(1^2^3^4)^5   = 4^5  = 100^101 = 001 = 1
(1^2^3^4^5)^6 = 1^6  = 001^110 = 111 = 7 --> XOR sum

希望这会有所帮助。