c - 找到 a + b + c = 1000 的毕达哥拉斯三元组

Question

毕达哥拉斯三元组是一组三个自然数，a < b < c，其中，a² + b² = c²

例如，3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²。

恰好存在一个毕达哥拉斯三元组，其中 a + b + c = 1000。找到产品 abc。

来源:http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=9

我试过了，但不知道我的代码哪里出错了。这是我在 C 中的代码:

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>


void main()
{
    int a=0, b=0, c=0;
    int i;
    for (a = 0; a<=1000; a++)
    {
        for (b = 0; b<=1000; b++)
        {
            for (c = 0; c<=1000; c++)
            {
                if ((a^(2) + b^(2) == c^(2)) && ((a+b+c) ==1000)))
                    printf("a=%d, b=%d, c=%d",a,b,c);
            }
        }
    }
getch();    
}

Answer 1

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    const int sum = 1000;
    int a;
    for (a = 1; a <= sum/3; a++)
    {
        int b;
        for (b = a + 1; b <= sum/2; b++)
        {
            int c = sum - a - b;
            if ( a*a + b*b == c*c )
               printf("a=%d, b=%d, c=%d\n",a,b,c);
        }
    }
    return 0;
}

解释:

• b = a;
  如果 a, b (a <= b) 和 c 是毕达哥拉斯三元组，
  然后是 b、a (b >= a) 和 c - 也是解决方案，因此我们只能搜索一种情况
• c = 1000 - a - b; 这是问题的条件之一(我们不需要扫描所有可能的'c':只需计算它)