c - C中 float 据类型的范围？

Question

我正在读一本 C 书，讲的是 float 的范围，作者给出了表格:

Type     Smallest Positive Value  Largest value      Precision
====     =======================  =============      =========
float    1.17549 x 10^-38         3.40282 x 10^38    6 digits
double   2.22507 x 10^-308        1.79769 x 10^308   15 digits

我不知道 Smallest Positive 和 Largest Value 列中的数字从何而来。

Answer 1

一个 32 位 float 有 23 + 1 位尾数和一个 8 位指数(尽管使用 -126 到 127)所以你可以表示的最大数字是:

(1 + 1 / 2 + ... 1 / (2 ^ 23)) * (2 ^ 127) = 
(2 ^ 23 + 2 ^ 23 + .... 1) * (2 ^ (127 - 23)) = 
(2 ^ 24 - 1) * (2 ^ 104) ~= 3.4e38