c - 为什么带有 DBL_MIN 的 strtod() 给出 ERANGE？

Question

此程序在第一个命令行参数上调用 strtod() 并打印返回值:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <errno.h>
#include <float.h>

int main(int argc, char **argv)
{
  errno = 0;
  double d = strtod(argv[1], NULL);
  int errno_sav = errno;

  printf("string = %s\n", argv[1]);
  printf("d = %.*e = %a\n", DBL_DIG + 2, d, d);
  printf("errno = %d\n", errno_sav);
  printf("DBL_MIN = %.*e = %a\n", DBL_DIG + 2, DBL_MIN, DBL_MIN);
  return 0;
}

当我在 SUSE Linux Enterprise Server 11 SP2 或 Linux Mint 17 Qiana 上使用参数 2.22507385850720138309e-308 运行它时，对应于最小的可表示¹ double 值(DBL_MIN)，它给出了我期望的输出:

string = 2.22507385850720138309e-308
d = 2.22507385850720138e-308 = 0x1p-1022
errno = 0
DBL_MIN = 2.22507385850720138e-308 = 0x1p-1022

但是，在具有相同参数² 的 SUSE Linux Enterprise Server 11 SP3 上，errno 设置为 ERANGE:

string = 2.22507385850720138309e-308
d = 2.22507385850720138e-308 = 0x1p-1022
errno = 34
DBL_MIN = 2.22507385850720138e-308 = 0x1p-1022

第二种行为是否有效，如果有效，为什么？

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脚注:

1. 由于 DBL_MIN 是可表示的，所以我认为这个问题不同于“Odd behavior when converting C strings to/from doubles”，后者的转换值已下溢。

2. 在 SUSE 上，如果我使用 2.22507385850720138310e-308 参数运行程序，则 errno 设置为 0。(如果我使用 0x1p 参数运行程序-1022 然后 errno 也设置为 0。)

Answer 1

输入值 2.22507385850720138309e-308 小于 DBL_MIN 的精确值 (2^-1022)。更大的十进制展开式是:

2.225073858507201383090232717332404064219215980462331830553327416887204434813918...e-308 v.
2.22507385850720138309e-308 

所以从技术上讲，这会导致下溢。

C 1999 (7.20.1.3) 声明在这种情况下:

If the result underflows (7.12.1), the functions return a value whose magnitude is no greater than the smallest normalized positive number in the return type; whether errno acquires the value ERANGE is implementation-defined.