c - FFT bin 宽度说明

Question

我正在为输出到 LCD 显示器的 8 位 Atmega32 开发频谱分析仪。最大采样频率为 40kHz，因此最大频率为 20kHz，满足 fs > 2B。目前，我正在内部生成一个信号，然后对该信号应用 FFT 并在 LCD 上查看频谱。

请注意这是用伪代码编写的:

 #define SIG_N 128 //Number of samples in signal buffer
 #define FFT_N 64  //2*Output bins 
 uint_8 signal[SIG_N];
 uint_8 spektrum[FFT_N];

 for (int i = 0; i < SIG_N; i++){
   signal[i] = 255*sin(2*3.14*f*i / SIG_N);
 }
 computeFFT(signal,spektrum,FFT_N); //arbitrary method computes signal outputs spektrum

输出频谱当前有 FFT_N/2 = 32 个 bin，每个代表 1Hz。因此，我的频谱目前代表的最高频率(我已经测试过)- 32Hz。如何增加这些箱子的“频率宽度”，以便每个箱子代表 625Hz？请记住，我不能将 FFT_N 的大小增加到超过 64~128，因为我有内存限制。

Answer 1

每个 bin 的宽度 (Hz) 取决于两个因素:采样率 Fs (Hz) 和 FFT bin 的数量 N:

bin_width = Fs / N;

因此，如果您以 Fs = 40 kHz 采样，并且您的 FFT 中有 N = 64 个 bin，则每个 bin 的宽度为 625 Hz。感兴趣的箱子将是从 0 到 N/2 - 1 的箱子:

Bin 0        0 Hz
Bin 1      625 Hz
Bin 2     1250 Hz
...
Bin 31  19,375 Hz