c - 为什么最右边的数字不是零(C/Linux)？

Question

如果您打印的 float 比存储在内存中的精度更高，那么多余的地方不应该包含零吗？我有这样的代码:

double z[2*N]="0";
...
for( n=1; n<=2*N; n++) {
  fprintf( u1, "%.25g", z[n-1]);
  fputc( n<2*N ? ',' : '\n', u1);
}

它正在创建这样的输出:

0,0.7071067811865474617150085,....

float 应该只有 17 位小数(对吗？53 位不等于 17 位小数)。如果是这样，那么第 18 位、第 19 位……第 25 位应该为零。请注意，在上面的输出中，它们中有 0 以外的数字。

我是不是误会了什么？如果是，是什么？

Answer 1

不，53 位意味着 17 位小数是您可以信任的，但是因为我们使用的 base-10 表示法与存储 double 的基数(二进制)不同，后面的数字只是因为 1/2^53 不完全是 1/10^n，即，

1/2^53 = .0000000000000001110223024625156540423631668090820312500000000