c - 如何有效地手动计算 C 中的模数？

Question

我写了一个正弦函数的基本定点变体，它利用了一个查找表(针对没有 FPU 的 AVR 微 Controller )。我的实现还接受负值和超过 2π 的值，就像它在 math.h 中的浮点挂件一样。

所以我需要将给定值映射到 0 到 2π 之间的范围(即它们的定点对应物)。对于正参数，很容易使用 C 的内置余数运算符 % 来修剪它们。由于这不是负值的选项，因此我使用以下(显而易见的)方法:

    unsigned int modulus = (a - (INT_FLOOR(a / b) * b) + b) % b;

a 和 b 是整数类型的值，INT_FLOOR() 只是暗示 (a/b) 的小数部分被截断了。此公式确保计算出的模数(用作表数组的索引)始终为正，并且负参数也映射到正对应项(在两个方向上保持相移)。

我对这种方法的问题是它似乎过于复杂，因为它涉及不少于五个算术运算。我是否缺少更有效的方法？

Answer 1

除非你的整数参数被缩放为 π 的倍数(例如 65536 表示 2π)，否则尝试进行参数缩减可能会被误导，因为 2π 是无理数并且任何缩减 mod 2π 都会引入错误随着周期数的增加，直到减少的整个结果变成错误。这实际上是许多浮点触发实现中的一个严重问题。

我建议要么根本不减少参数，要么使用基于 2 的幂而不是弧度的角度刻度(因此，例如，0x10000 或 0x1000000 对应于 2π 或 360 度)。然后参数约简变成了单个按位与运算。