获取给定值 X 的四分之一的代码实现为 (x*64)/255 而不是 (x*1)/4

Question

我找到了一个实现，其中为了获得值 X 的四分之一，使用以下代码在 ARM 32 位处理器上运行。

   //global typedef
   typedef unsigned char  uint8;

   //Function definition
   uint8 FindQuarter(void)
   {   
     uint8  value, OneQuarter,ThreeQuarter;
     value = 100;      
     OneQuarter = (value * 64) / 255;// why not "(value * 1)/4" or "value/4"
     ThreeQuarter = (value *192) /255; //why not "(value * 3)/4"
     return 1; 
   }

为什么有人想使用 64/255 或 192/255 而不是 1/4 或 3/4，尽管两者都会给出大致相同的结果。注意:这里计算的准确性不是最重要的。允许有一点偏差。

Answer 1

原作者所说的“四分之一”是什么意思？计算某些值时会出现一种模式:

f(0) = 0x00 (0)
f(1) = 0xC0 (192)
f(2) = 0x80 (128)
f(3) = 0x40 (64)
f(4) = 0x00 (0)
f(5) = 0xC0 (192)
...
f(254) = 0x80 (128)
f(255) = 0x40 (64)

这可以解释为将字节域的“四分之一”分配给每个输入值，其中每个四分之一由该子集中的最低值定义。 (当然不是除以四。)

编辑

上面的答案不准确(充其量)，或者更可能是不正确的。

根据评论，我对 f() 的实现似乎不正确，计算的 /255 部分被“优化”并执行为-1 的有符号除法。

typedef unsigned char  uint8; 
int main (void)
{
    short ui16Value;
    for(ui16Value = 0; ui16Value < 0x100; ui16Value++)
    {
        uint8 value = (uint8)ui16Value;
        // definition of f():
        uint8 quarter =  (value * 64) / 255;
        printf("f(%d) = 0x%2.2X (%u)\r\n", value, quarter, quarter);
    }
    return 0;
}

反汇编:

!        uint8 quarter =  (value * 64) / 255;
0xF48: MOV.B [W14+2], W5
0xF4A: MOV #0xC0, W4      <-- this looks odd.
0xF4C: MUL.SS W5, W4, W4
0xF4E: MOV.B W4, [W14+3]

上面突出显示的行看起来像是一个运算符优先级问题，在括号中的乘法之前，64 除以 255 == 0xFF == -1。

将值明确声明为无符号会导致所有值均为零。

!        uint8 quarter =  (value * 64) / (uint8)255;
0xF48: MOV.B [W14+2], W4
0xF4A: ZE W4, W4
0xF4C: SL W4, #6, W5
0xF4E: MOV #0xFF, W4
0xF50: REPEAT #0x11
0xF52: DIV.SW W5, W4
0xF54: MOV W0, W4
0xF56: MOV.B W4, [W14+3]

我可能需要查看我正在使用的编译器版本的勘误表，或者尝试针对目标微 Controller 而不是模拟器进行编译。无论哪种方式，这对我来说都是一件有趣的事情。