已经 CRC32 处理的数据的 CRC32 附加了 CRC 数据

Question

我使用以下 C 算法计算数据的 CRC32:

#define CRC32_POLYNOM_REVERSED   0xEDB88320

uint32 calcCrc32(uint8* buffer, uint32 bufferSize) {
    return accumulateCrc32(0, buffer, bufferSize);
}

uint32 accumulateCrc32(uint32 accumulatedCrc32, uint8* buffer, uint32 bufferSize) {
    uint32 i, j;
    uint32 crc, mask;

    crc = accumulatedCrc32 ^ 0xFFFFFFFF;

    for (i = 0; i < bufferSize; i++) {
        crc ^= buffer[i];
        for (j = 8; j > 0; j--) {
            mask = -(crc & 1);
            crc = (crc >> 1) ^ (CRC32_POLYNOM_REVERSED & mask);
        }
    }

    return crc ^ 0xFFFFFFFF;
}

当我将它应用于任何数据并将生成的 4 个字节的 CRC32 连接到数据并再次通过该例程运行它时，它总是以结果结束

crc32 = 0x2144DF1C

有人知道为什么会这样吗？

Answer 1

这是 CRC 的数学属性。如果将没有预处理或后处理的“纯”CRC 附加到消息中，那么整个事物的 CRC 将始终为零。事实上，这简化了在硬件中使用 CRC 校验消息的检查，因为您可以通过 CRC 寄存器运行整个消息和 CRC，并检查最后的结果是否为零。

在CRC的数学中，可以考虑一个除法运算，被除数是消息，除数是CRC多项式，除法的余数是CRC。如果将 CRC 附加到消息，它实际上是在减去余数。然后，当您将该 消息除以多项式时，您得到的余数为零。在整数领域，137 % 7 == 4。我从 137 中减去 4，得到 133。然后 133 % 7 == 0。

在这种情况下，有预处理和后处理(^ 0xFFFFFFFF)。那么结果不是零，而是一个不同的常量。该常量只是消息“00 00 00 00”的 CRC。